Verschoben! Inzidenz von Ebene zu Gerade

04.02.2011, 16:44	Spitzl	Auf diesen Beitrag antworten »
Inzidenz von Ebene zu Gerade Meine Frage: Hallo, ich sitze hier vor einem kleinen Problem und zwar soll ich die Inzidenz von einer Ebene zu einer Gerade bestimmen. Ich habe auch alles ausgrechnet (über Gauß). Jetzt fällt mir allerdings die Interpretation des Ergebnisses etwas schwer und zwar ist einen Parameter frei wählbar. Lösung: $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 6 \\ 3,5 \\ \alpha \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Würde mich freuen eine Rückmeldung zu erhalten. Meine Ideen: Also ein Schnittpunkt kann es nicht sein, da alpha enthalten ist. D.h. es ist entweder Koplanar oder die Gerade ist ein Element von der Ebene.
04.02.2011, 17:16	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht hilft diese Darstellung als Gerade: $\begin{eqnarray} \vec x=\begin{pmatrix} 6 \\ 3,5 \\ 0 \end{pmatrix} + \alpha \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
04.02.2011, 17:34	Spitzl	Auf diesen Beitrag antworten »
ahhh ok das heißt: in dem vorigen Falle wäre die Gerade g Element der Ebene E. (wegen der Geradengleichung) In diesem Falle währen aller dings die Gerade g Koplanar zu Ebene E. $\begin{eqnarray} \vec{x} \equiv \begin{pmatrix} 6 \\ \beta \\ \alpha \end{pmatrix} <br /> <br /> <br /> <br /> \vec{x} \equiv \begin{pmatrix} 6 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + \alpha \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} + \beta \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
04.02.2011, 17:54	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Bisher kannte ich deine Ebene nicht, es sieht aber so aus, dass die Gerade in der Ebene liegt, denn beide enthalten den Punkt $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 6 \\ 3,5 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , die Gerade offensichtlich und die Ebene für $\begin{eqnarray} \alpha=0,\beta=3,5 \end{eqnarray}$ und daran setzt die zur z-Achse $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ parallele Gerade an.
04.02.2011, 18:08	Spitzl	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen vielen dank du warst mir eine riesen hilfe!!!

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