Determinante einer 5x5 Matrix - Seite 2

06.02.2011, 20:47

Broly

ah sorry verwirrt ;D
also geht um die Matrix:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} a&1&0&-2 \\a&0&1&5 \\ -1&a& 0&4 \\-2&4&0&6 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

die soll man ein mal durch :
nach der 3. Spalte entwickeln lösen
und ein mal durch Zeilenumformung(Dreiecksform)
3.Spalte entwickeln geht einfach aber dreiecksform komme ich bis hier. und verstehe nicht wie ich da -2-4a wegbekomme.
Da komme ich bis:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1&0&a&5 \\0&1&a&-2 \\ 0&0&-1-a²&4+2a \\ 0&0&-2-4a&14\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

06.02.2011, 23:17

chillerStudent

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Zitat:

Original von Bjoern1982
Durch $\begin{eqnarray*} \frac{2+4a}{-1-a^2} \cdot III+IV \end{eqnarray*}$

06.02.2011, 23:21

Broly

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Und genau das verstehe ich ja nicht ;D gehts vllt mit mehr details ?^^ oder anders?

06.02.2011, 23:23

chillerStudent

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rechne erstmal -2-4a * mit diesen bruch da oben und addiere das mit -1-a²

07.02.2011, 00:02

Broly

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Zitat:

Original von chillerStudent
rechne erstmal -2-4a * mit diesen bruch da oben und addiere das mit -1-a²

also

$\begin{eqnarray*} \frac{2+4a}{-1-a²}\cdot (-2-4a )+ (-1-a²) \end{eqnarray*}$

=> $\begin{eqnarray*} \frac{-16a²-12a-4}{-1-a²}+(-1-a²) \end{eqnarray*}$

so oder wie?^^

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