Frage zur Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck: Kosinus |
| 05.02.2011, 16:22 | kasumi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Frage zur Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck: Kosinus ich hab mal eine Frage zur dieser Aufgabe. Ich soll mit Hilfe von Kosinus die Aufgabe berechnen. b=16,5, gamma: 82,5 grad, a= ? wie rechne ich jetzt die Aufgabe, wenn gamma gegeben ist? Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet. LG |
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| 05.02.2011, 16:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Frage zur Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck: Kosinus Wenn gamma nicht der rechte Winkel ist, wo sitzt er dann? Diese dritte Angabe braucht man, um das Dreieck zu berechnen. 
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| 05.02.2011, 16:34 | kasumi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso ja und alpha ist 90 grad. habs vergessen ^^ |
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| 05.02.2011, 16:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir wissen: Welche deiner Seiten ist die Ankathete, welche die Hypotenuse?
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| 05.02.2011, 16:40 | kasumi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a ist die ankathete und c die hypotenuse nur die ist nicht gegeben. nur die werte die oben stehen + alpha 90 grad. |
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| 05.02.2011, 16:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm.... Wenn der rechte Winkel bei alpha liegt, kann dann die Strecke a wirklich die Ankathete sein? 
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| 05.02.2011, 16:44 | kasumi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah stimmt nicht a sondern b |
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| 05.02.2011, 16:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, b ist die Ankathete, was a ist, sollte klar sein. 
Kannst du nun die Strecke a berechnen?
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| 05.02.2011, 16:49 | kasumi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja a ist gegenkathete. hmm cos82,5 grad = jetzt weiss ich nicht welcher buchstabe gamma ist also es gibt ja beim Kosinus immer für winkel alpha= b:c winkel betha: a:c und was ist mit gamma? |
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| 05.02.2011, 16:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach, du lässt dich durch die Formel verwirren. Das alpha in dieser Formel steht einfach für irgendeinen Winkel. Es soll nur ausgedrückt werden, dass du mit dem Cosinus das Verhältnis von Ankathete eines bestimmten Winkels zu Hypotenuse berechnest. Das muss nicht zwangsweise der Winkel alpha in einem gegebenen Dreieck sein.
Das gilt nur für das Standarddreieck mit gamma = 90°. Unser Dreieck sieht aber anders aus.
Wir haben die Strecke b als Ankathete zu Winkel gamma genannt, also musst du nun den Wert von gamma in die Cosinus-Formel als Winkel einsetzen.
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| 05.02.2011, 16:59 | kasumi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso , jetzt habe ich es verstanden
vielen Dank für die Hilfe ! also ich habe es jetzt so gerechnet cos82,5 = b:a cos82,5= 16,5:a |*16,5 16,5*cos82,5 = a 2,2 = a ist es richtig? |
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| 05.02.2011, 17:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie groß ist jetzt die Strecke a?
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| 05.02.2011, 17:04 | kasumi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
cos82,5 = b:a cos82,5= 16,5:a |*16,5 16,5*cos82,5 = a 2,2 = a |
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| 05.02.2011, 17:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, da sieht man, dass du keine Skizze gemacht hast... Überlege mal folgendes: Wenn gamma 82,5° ist, bleiben für beta noch kümmerliche 7,5°. Folglich muss die Strecke a sehr lang sein. Dein Rechenfehler steckt hier:
Statt mit 16,5 zu multiplizieren, solltest du lieber mit a multiplizieren und durch cos82,5° teilen.
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| 05.02.2011, 17:11 | kasumi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wieso?? ist das also nicht richtig? und wie soll ich mit a multiplizieren und teilen wenn ich die zahl nich weiss? |
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| 05.02.2011, 17:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
cos82,5 = 16,5 : a | · a cos82,5 · a = 16,5 | : cos82,5 a = 16,5 : cos82,5
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| 05.02.2011, 17:19 | kasumi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay und a muss ich dann noch ausrechnen also teilen? Und wieso war meins falsch? |
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| 05.02.2011, 17:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1) Ja. 
2) cos82,5° = 16,5 : a |*16,5 => das ergibt cos82,5° · 16,5 = 16,5² : a PS: Ich bin für eine halbe Stunde weg. |
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| 05.02.2011, 18:07 | kasumi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch eine Aufgabe. a= 34,3 beta= 72grad alpha= 90 grad c= ? cos72= a:c cos72= 34,3:c |*34,3 34,3*cos72= c 10,6 = c |
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| 05.02.2011, 18:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Lösung ist richtig.
Aber die Rechnung ist falsch...
edit: Dein Ansatz ist nicht richtig. Was ist die Ankathete, was ist die Hypotenuse? Und wie sieht es mit a aus der ersten Aufgabe aus?
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| 05.02.2011, 18:14 | kasumi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weiss nich irgentwie versteh ich das nicht ganz ich meine wieso kann ich nicht so rechnen wie bei aufgabe 2 ? |
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| 05.02.2011, 18:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, ich hatte zuerst die richtige Lösung gesehen und das Ergebnis bestätigt, weil ich dachte, du hättest umgesetzt, was ich bei der ersten Aufgabe erklärt hatte. Du sagst, du hast eine Skizze gemacht. Was ist die Ankathete, was ist die Hypotenuse? Und bei deiner Rechnung machst du den gleichen Fehler wie oben: cos72= 34,3:c |*34,3 Daraus erhältst du: cos72 · 34,3 = 34,3² : c Meinst du, dass du deiner gesuchten Lösung damit näher gekommen bist? |
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| 05.02.2011, 18:21 | kasumi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ankathete= b Hypotenuse= c komisch aber unsere Lehrerin hat es auch so gerechnet. |
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| 05.02.2011, 18:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir sind immer noch bei dieser Aufgabe, ja?
Weißt du nicht, dass die Hypotenuse immer gegenüber dem rechen Winkel liegt?
Im unserem Fall ist es als die Strecke a.Wenn du mir nicht glaubst, setze Zahlen ein: 5 = 10:2 Das stelle jetzt mal mit deiner Methode nach 2 um. Der erste Schritt wäre ja: 5 = 10:2 | *10 .... oder?
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| 05.02.2011, 19:06 | kasumi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja. |
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| 05.02.2011, 19:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein bisschen mehr darf es schon sein.
Ich weiß nämlich nicht, was du mir damit sagen willst. Versuche also, meinen Tipp zu verstehen, rechne das Beispiel mit den Zahlen durch und versuche dann, die Aufgabe zu lösen.
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