Gauß Algorithmus - Seite 2

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Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

also die komplette zweite zeile jetzt -1 undie komplette dritte zeile -2 ???
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du musst multiplizieren.

Die erste Zeile mit 6, die zweite Zeile mit 3 und die dritte mit 2.
 
 
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

woher wusstest du das? genau das ist mein problem! man soll alle drei aus der ersten zeile sozusagen auf einen gleichen faktor multiplizieren??? das ist immer der erste schritt?
und wie gehts jetzt weiter? *ausfensterspring*
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Panik... Augenzwinkern

Ich musste nur das kgV von 1, 2 und 3 suchen. smile

Das ist natürlich 6. Und entsprechend werden dann die Gleichungen wie oben angegeben erweitert.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

aha aha. das sind genau die schritte die ich nicht checke und auch im buch nicht angegeben werden.

also ich soll immer zuerst die erste zeile auf das kgv erweitern???
und wie gehts dann weiter?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht die erste Zeile, alle Gleichungen auf das kgV der ersten Spalte (also von x).

Das mache einmal, im nächsten Schritt wird dann subtrahiert.

smile
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ja hab ich bei mir steht jetzt

x y z
6 18 18 18
6 -3 -12 -12
6 -12 -2 -2



ist das korrekt so? und darauf hätte ich jetzt allen ernstes alleine kommen sollen, ohne das ein wort irgendwo von kleinstem gemeinsamen vielfachem fällt???

wie gehts weiter, falls es stimmt *gespanntbin*
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es richtig:

x y z
6 18 12 18
6 -3 -3 -12
6 -12 -8 -6

Jetzt kannst du subtrahieren. Rechne I - II und I - III, schreibe das Ergebnis jeweils in die 2. und 3. Zeile.

edit: Tippfehler verbessert
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay beim mir sieht das jetzt so aus:

x y z

erste zeile leer

0 15 9 6
0 6 4 16


P.S. wenn ich das jetzt checke ist der abend gerettet smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Die erste Zeile bleibt erhalten. Augenzwinkern

x y z
6 18 12 18
0 21 15 30
0 30 20 24
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Die erste Zeile bleibt erhalten. Augenzwinkern

x y z
6 18 12 18
0 21 15 30
0 30 20 24


was ist das jetzt? was hatst du jetzt gemacht?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe subtrahiert...

Ziehe mal die untere von der oberen Gleichung ab:

6 18 12 18
6 -3 -3 -12

6 - 6 = 0
18 - (-3) = 18 + 3 = 21
12 - (-3) = 12 + 3 = 15
18 - (-12) = 18 + 12 = 30

Also:

6 18 12 18
6 -3 -3 -12
0 21 15 30

smile
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

oh man!!!! das war ja wieder ne extrem fiese falle mit diesem - (-)

okay dann sieht das ganze jetzt so aus

x y z
6 18 21 18
0 21 15 30
0 30 20 22

stimmt das?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe doch die Lösung oben schon angegeben....
Die letzte Zahl muss 24 sein. Augenzwinkern

Jetzt musst du die unteren Gleichungen so umformen, dass sich die fett markierten Zahlen zu 0 addieren oder subtrahieren.

x y z
6 18 12 | 18
0 21 15 | 30
0 30 20 | 24
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

wie mach ich das?

ich packs heute nicht mehr und mach morgen weiter *verzweifeltkuck*

Erstaunt2 Tränen
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ich hatte unbemerkt einen Fehler mitgeschleppt.
Bei der letzten Gleichung habe ich mit -3 statt mit -1 gerechnet.

Hier also noch einmal die korrigierten Fassungen:



x y z

1 3 2 3
2 -1 -1 -4
3 -6 -4 -1

6 18 12 18
6 -3 -3 -12
6 -12 -8 -2

6 18 12 18
0 21 15 30
0 30 20 20

Jetzt erst mal vereinfachen, also alle Gleichungen kürzen:

1 3 2 3
0 7 5 10
0 3 2 2

Und jetzt das kgV der fett markierten Zahlen suchen und die beiden unteren Gleichungen entsprechend erweitern. smile
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

was meinst du mit jetzt erst mal vereinfachen? und wieso?
MrBrightside Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo
was meinst du mit jetzt erst mal vereinfachen? und wieso?



Zitat:
Original von sulo
6 18 12 18
0 21 15 30
0 30 20 20

Jetzt erst mal vereinfachen, also alle Gleichungen kürzen:

1 3 2 3
0 7 5 10
0 3 2 2


da wurde einfach nur gekürzt. Das muss man natürlich nicht machen.
Aber es fällt dir garantiert leichter das kgV von 7 und 3 als von 21 und 30 zu finden, oder meinst nicht? smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo
was meinst du mit jetzt erst mal vereinfachen? und wieso?


Weil dadurch die Gleichungen einfacher werden, siehe den Beitrag von Mr Brightside.

Statt immer zu fragen solltest du langsam lernen, mal selber zu denken. Im vorliegenden Fall hättest du dir doch mal die Vorher-Nachher Gleichungen anschauen können und überlegen, was ich gemacht habe (wenn es nicht schon durch die Beschreibung "vereinfachen, also ... kürzen" klar ist).

Dieses selbstständige Überlegen und Rechnen solltest du dir unbedingt mal angewöhnen. Also erst mal versuchen herauszufinden, was mit den Gleichungen gemacht wurde, anstatt gedankenlos gleich zu fragen und es sich vorkauen lassen.
Diesen Forschergeist wirst du für deine weiteren Pläne unbedingt brauchen, hier kannst du ihn schon mal trainieren. Wir helfen dir gerne dabei. Freude

smile
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

sulo ja danke, ich weoß ich frage immer viel, aber ich will immer alles wissen, damit keine fragen offen bleiben.
war eben in der buchhandlung deswegen sogar und die die hatte kein einziges buch in dem das gauß verfahren erklärt wird und ich checks auch immer nocht nicht traurig

bei mir sieht das jetzt so aus

x y z
1 3 2 3
0 21 15 30
0 21 14 14
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Warum ein Buch kaufen, dass eh nur einmal angeschaut wird verwirrt
Das Internet ist heutzutage sehr weit entwickelt!
Hier findet man so ziemlich alles.


"Für blutige Anfänger" (Zitat) Big Laugh : http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/1_gauss.htm
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Equester
Dein Link ist sehr gut, ihn habe ich weiter oben auch schon aufgeschrieben... Augenzwinkern


@Pablo
Fragen ist gut und sehr wichtig und es soll ja auch alles geklärt werden, natürlich. Freude
Ich wollte dich nur dazu ermuntern, erst mal selbst ein bisschen nachzudenken, ob du es nicht selbst herausfinden kannst, was da gemacht wurde. Augenzwinkern

Dein nächster Schritt ist genau richtig. Freude

Jetzt Gl. II und III von einander abziehen und du hast z errechnet.

Ich muss leider wieder off, vielleicht kann Equester ja den letzten Rest mit dir besprechen?

Wink
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay gemacht

bei mir sieht das jetzt so aus

x y z
1 3 2 3
0 0 1 16
0 0 0 0


stimmt das? und was ist nun z?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Damit du dir Hoffnungen machen kannst Big Laugh Bin in 10 mins da.
Du kannst ja deine Gleichung nochmals überprüfen
(Muss erst noch abwaschen und dann den Thread durchlesen :P)
Nutze die Zeit^^



@sulo: Verzeih, ich hatte den Thread immer nur überflogen, den Link hatte ich nicht
gesehen. Aber doppelt hält besser^^
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

weißt du, wenn man mir nur einmal die einzelnen schritte irgendwie einfach erklären könnte, dann würd ich es ja selber komplett versuchen.
aber ich weiß irgendwie nicht was man machen darf oder muss um die zeilen zu verändern damit es irgendwann mal eine stufenform gibt.
das ist mein problem
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zuerst muss ich anmerken, dass ihr mit zwei verschiedenen LGS gerechnet habt.

Ausgang war:
x + 3y + 2z =3
2x - y -z = 4
3x - 6y - 4z = -1

Ihr habt die Gleichung nun geändert zu:
x + 3y + 2z =3
2x - y -z = -4
3x - 6y - 4z = -1


Du möchtest aber nur das Verfahren verstehen und die Aufgabe ist ja egal oder?
Dann machen wir mit letzteren weiter.


Warum hast du auf einmal eine 0er-Zeile?
0 0 1 16 ist richtig Augenzwinkern


@Pablo: Hast du den Link von sulo und mir überhaupt mal genau durchgelesen?
Und wenn du dir dabei eine Stunde Zeit lässt! Besser erklären kann man kaum!!
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

equester, hab jetzt gecheckt dass die letzte zeile sozusagen die unbekannte entlarvt.
unswar 1z = 16

nun bin ich gerade dabei, das einzusetzen und auszurechnen. lass uns beide ne neue machen, du kannst auch immer sehr gut erklären, vielleicht checck ichs dann.
ich rechne diese schnell fertig. okay?

ja die links hab ich gesehen, sogar mit denen kapiers ich gerade nicht
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo
equester, hab jetzt gecheckt dass die letzte zeile sozusagen die unbekannte entlarvt.
unswar 1z = 16



Sehr gut Freude das ist richtig Augenzwinkern


Ja dann rechne diese mal fertig smile
Wenn ich jetzt aber komplett übernehme, kann es sein, dass ich einen anderen "Weg"
zum Ziel nehme, als dies Beispielsweise sulo gemacht hat. Alle sind ähnlich, aber vllt
doch anders?! Augenzwinkern Wenn dir das nix ausmacht?!

Die Links nicht "anschaun"! Durchgehen!!
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

nee macht mir nichts aus. ich rechne mal diese rechnung zu ende.

oder sollen wir sie zusammen rechnen? bzw ich rechne und du kuckst?
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

habs jetzt ein paar mal durchgerechnet, stimmt trotzdem nicht über ein mit der lösung aus dem buch.

ach lassen wir diese aufgabe, die ist doch verflucht.

ich mach ein neues therma
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sie kann auch nicht mit der Lösung im Buch übereinstimmen.
Ihr habe aus der Aufgabe im Buch eine andere Aufgabe gemacht.
Hast du meinen Post oben nicht gelesen verwirrt

Wie sieht denn deine Lösung aus? z=16 ist korrekt! Freude
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

y = -12

weiter hab ich nicht gemacht
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nur ein kleiner Rechenfehler? y=-10 wäre was ich habe Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ja okay, lassen wir diese aufgabe. die hatt mich schon mehr als genug nerven gekostet unglücklich
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

x=1
y=-10
z=16


Und wenn ich mich nicht verrechnet habe hat die ursprüngliche Aufgabe die Lösung:
x=1
y=6
z=-8


Wenn du also Alpträume hast und sie mit etwas Mathe vertreiben willst, kannst hier vergleichen Big Laugh
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