Volumen einer Pyramide in Abhängigkeit von x berechnen

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Sieg1 Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen einer Pyramide in Abhängigkeit von x berechnen
Hallo!
Ich habe ein Problem mit der Berechnung des Volumens einer Pyramide in Ab-
hängigkeit von x.
Quadratische Pyramide ABCD mit Spitze S liegt senkrecht über Diagonalenschnittpunkt M Es gilt a = 6 cm höhe= 9 cm.
Die Diagonalen der Grundfläche werden jeweils über A und C um x cm verlängert

Aufgabe: Stelle das Volumen der neunen Pyramide rechnerisch in Abhängikeit von x dar
Lösung: V(x) -2/3 x^ +0,34x^+38,91x+108 cm2

Vielleicht kennt jemand den Term

Gruß Jey
janekh Auf diesen Beitrag antworten »

Den Term sollst du begründen.

Berechne zunächst die Diagonalenlänge des Quadrats mit (Tipp: Pythagoras). Diese verlängerst du um . Damit hast du die neue Diagonalenlänge.


Damit rechnest du die Fläche des Quadrats aus. Da jedes Quadrat eine Raute ist gilt die Formel (wobei die Diagonalenlänge).

Für die Pyramide gilt die Volumenformel: .
 
 
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

um mehr Antworten zu bekommen würde ich vllt mal den Formeleditor verwenden oder wenn nicht wenigstens richtig schreiben

V(x) -2/3 x^ +0,34x^+38,91x+108 cm2

was soll diese ^ wenn keine Zahl folgt
das steht eigentlich für ein Hochzeichen
ist das ein falschgetipptes Gleich oder ein Minus
wenn ein Minus dann wo ist das Gleich
und die 2 schreibt man hoch entweder mit alt gr oder mit ^
Sieg1 Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramide in Abhängigkeit von x
um mehr Antworten zu bekommen würde ich vllt mal den Formeleditor verwenden oder wenn nicht wenigstens richtig schreiben

V(x) -2/3 x^ +0,34x^+38,91x+108 cm2

was soll diese ^ wenn keine Zahl folgt
das steht eigentlich für ein Hochzeichen
ist das ein falschgetipptes Gleich oder ein Minus
wenn ein Minus dann wo ist das Gleich
und die 2 schreibt man hoch entweder mit alt gr oder mit ^

Neuer Term

V(x) (-2/3x³+0,34x²+38,91x+108)cm³

sorry bin noch nicht so lange dabei
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

ist ok
hast zwar wieder das Gleichheitszeichen vergessen
aber sieht schon viel besser aus
Sieg1 Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramide in Abhängigkeit von x
Hallo

und jetzt ?
Wenn du Lust hast kannst du mir es nochmals erklären
Wäre Dankbar Wink
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

hat janekh nicht schon alles gesagt
janekh Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab einen Fehler gemacht. Wenn man die Diagonale an A und C verlängert und die neue Figur zeichnet, ensteht ein Drachen. Mal dir das am besten an einem Beispiel auf!

Formel hierfür ist A = \frac{e \cdot f}{2} wobei und die Diagonalenlängen.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Man sollte vielleicht auch erst nochmal folgendes klären:

1) Was hat es mit der Formulierung "Die Diagonalen der Grundfläche werden...." nun genau auf sich ? Da ist ja die Rede von BEIDEN Diagonalen, insofern sollen dann auch BEIDE Diagonalen verändert werden ?

2) Ist das Ergebnis bei der Lösung eine Kontroll-Lösung des Lehrers oder die eigene Lösung des Fragestellers ?

Achja und noch etwas hierzu:

Zitat:
um mehr Antworten zu bekommen würde ich vllt mal den Formeleditor verwenden oder wenn nicht wenigstens richtig schreiben


Diese Bemerkung hat natürlich seine ganz eigene Komik wenn man bedenkt, dass Math² weder Satzzeichen, Groß-/Kleinschreibung, Rechtscheibung etc. beherrscht geschockt
Sieg1 Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramide in Abhängigkeit von x
Hallo!
Danke für deine überaus netten Worte.
Die Lösung stammt aus dem Mathebuch und die Pyramide wird wieder quadratisch, also beide Diagonalen werden lt. Skizze verlängert
janekh Auf diesen Beitrag antworten »

Ist im Buch auch was über die Höhe der Pyramide gezeichnet? Verändert sich die auch?
Sieg1 Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramide in Abhängigkeit von x
Die Höhe der Pyramide wird um x cm verkürzt
janekh Auf diesen Beitrag antworten »

Das die Höhe verkürzt wird steht das in der Aufgabenstellung? Dann das hast du uns dann verschwiegen!
Sieg1 Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramide in Abhängigkeit von x
Hallo!
Sorry, habe ich im Mathestress übersehen
janekh Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von janekh

Berechne zunächst die Diagonalenlänge des Quadrats mit (Tipp: Pythagoras). Diese verlängerst du um . Damit hast du die neue Diagonalenlänge.


Damit rechnest du die Fläche des Quadrats aus. Da jedes Quadrat eine Raute ist gilt die Formel (wobei die Diagonalenlänge).

Für die Pyramide gilt die Volumenformel: .


Dass hatte ich dir als erstes geschrieben. Damit müsste es dann gehen.

Die neue Höhe ist dann
Sieg1 Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramide in Abhängigkeit von x
Danke!
Freude
janekh Auf diesen Beitrag antworten »

Augenzwinkern Wenn dus ausgerechnet hast, kannst du gerne die Lösung uns präsentieren!

Schönen Gruß...
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