Krümmungsverhalten [War: -verhältnis] |
| 06.02.2011, 16:50 | carina3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Krümmungsverhalten [War: -verhältnis] Hallo, um das Krümmungsverhältnis einer funktion zu ermitteln gehe ich ja folgendermaßen vor: 1. 2te ableitung erstellen 2. davon die nullstellen 3. diese in die ursprüngliche funktion einsetzen, also testwerte von den intervallen 4. wenn etwas positives rauskommt: linksgekrümmt wenn etwas negatives rauskommt: rechtsgekrümmt stimmt das soweit? beim beispiel: f(x) = 1/6x³-x² ist ja die zweite ableitung: 1x - 2 nullstelle damit 2 setze ich nun einen wert vor 2, also z.b. - 1 in f(x) ein kommt -7/6 raus setze ich z.b. 5 ein, also etwas über 2 kommt -4,16 raus. also wieder etwas negatives was mach ich falsch? Meine Ideen: . |
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| 06.02.2011, 17:00 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du musst deinen x-wert in die 3.Ableitung setzen außerdem die Nullstelle der 2.Ableitung sollte man WENDESTELLE nennen außerdem heißt das Krümmungsverhalten nicht -verhältnis |
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| 06.02.2011, 17:38 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann man, muss man aber nicht. Man kann aber auch mit der 2. ABleitung arbeiten.
Eher weniger 
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| 06.02.2011, 17:41 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sry habe mich vertippt meinte natürlich wendestelle |
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| 06.02.2011, 18:07 | Carina3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay, aber was genau mach ich jetzt falsch?! |
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| 06.02.2011, 18:10 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
....................................... ....... echt? kleines (Gegen-) Beispiel : f(x) = x^4 
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| 06.02.2011, 18:15 | Carina3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 06.02.2011, 19:24 | Carina3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Um nochmal zu meiner ausgangsfrage zurückzukommen, danke 
Hallo, um das Krümmungsverhältnis einer funktion zu ermitteln gehe ich ja folgendermaßen vor: 1. 2te ableitung erstellen 2. davon die nullstellen 3. diese in die ursprüngliche funktion einsetzen, also testwerte von den intervallen 4. wenn etwas positives rauskommt: linksgekrümmt wenn etwas negatives rauskommt: rechtsgekrümmt stimmt das soweit? beim beispiel: f(x) = 1/6x³-x² ist ja die zweite ableitung: 1x - 2 nullstelle damit 2 setze ich nun einen wert vor 2, also z.b. - 1 in f(x) ein kommt -7/6 raus setze ich z.b. 5 ein, also etwas über 2 kommt -4,16 raus. also wieder etwas negatives was mach ich falsch? |
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| 06.02.2011, 19:44 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Punkt 1 ist brauchbar.. schlag halt mal nach unter "Krümmungsverhalten" .. du wirst zB finden: G(f) linksgekrümmt (konvex) <- hinreichende Bedingung : f"(x)>0 in (a,b) usw.. also.. |
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