Formel umstellen, nach x auflösen

27.11.2006, 11:26

TinoKo

Formel umstellen, nach x auflösen

Hi, ich bin etwas aus der Übung und stehe vor dem Problem, diese Formal nach x auflösen zu müssen.

$\begin{eqnarray*} ( o - (r - ax))^2 + (p - (s - bx))^2 + (q-(t-cx))^2 = R^2 \end{eqnarray*}$

Ich habs mit binomischen Formeln versucht, wahrscheinlich habe ich aber falsch gerechnet.

Falls es ein ähnliches Thema schon gibt, tut mir leid, ich wusste nicht genau wonach ich suchen soll unglücklich

Vielen Dank schon mal im Vorraus

---

Tino

27.11.2006, 11:30

klarsoweit

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RE: Formel umstellen, nach x auflösen

Zitat:

Original von TinoKo
Ich habs mit binomischen Formeln versucht, wahrscheinlich habe ich aber falsch gerechnet.

Vermutlich. Aber was erwartest du jetzt von uns? Du mußt wohl in den sauren Apfel beißen und das selber rechnen.

27.11.2006, 12:24

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Zitat:

Original von klarsoweit
Du mußt wohl in den sauren Apfel beißen und das selber rechnen.

Genauso ist es. Und wenn du dir die Struktur links anschaust, ist das nach dem Ausmultiplizieren (mit Binomischer Formel) und Zusammenfassen ein quadratischer Term in $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ , also ist bei der Umformung nach $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ am Ende eine quadratische Gleichung zu lösen.

27.11.2006, 12:45

TinoKo

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Grade das weiterrechnen bereitet mir ja Kopfzerbrechen. Vielleicht könntet ihr mich in die richtige Richtung stoßen, ich hab folgendes probiert (Beispiel nur für eine Klammer):

$\begin{eqnarray*} (o - (r-ax))^2 \end{eqnarray*}$

wird zu

$\begin{eqnarray*} o^2 -2o(r - ax) + (r - ax)^2 \end{eqnarray*}$

wird zu

$\begin{eqnarray*} o^2 - 2or - 2oax + (r - ax)^2 \end{eqnarray*}$

und schließlich

$\begin{eqnarray*} o^2 - 2or - 2oax + r^2 -2rax + a^2x^2 \end{eqnarray*}$

Aber anscheinend ist meine Rechnung bis hier schon verkehrt unglücklich

27.11.2006, 13:01

Sunwater

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also für mich sieht es bis dahin richtig aus...

27.11.2006, 13:04

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Allerding ist es umständlich. Zwischenziel ist ja, die Potenzen von x zusammenzufassen, und da geht man eher direkt so vor:

$\begin{eqnarray*} (o - (r-ax))^2 = ((o - r) + ax)^2 = (o-r)^2 +2(o-r)ax + a^2x^2 \end{eqnarray*}$ .

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