Erwartungswert Würfelspiel |
| 06.02.2011, 19:23 | JunkBond | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Erwartungswert Würfelspiel Berechnen sie den Erwartungswert und die Standardabweichung für den Gewinn aus folgenden Spiel. Ein Würfel wird 4 mal geworfen. Bei einer 6 wird der Einsatz zurückgezahlt, bei zwei Sechsen wird der doppelte, bei drei Sechsen der achtfache Gewinn ausgezahlt. Der Einsatz von 10 DM wird immer einbehalten. k xi 0 -10 1 0 2 10 3 70 4 -10 ? (keine Angabe in der Aufgabenstellung) Für p habe ich bei der Aufgabe 1/6 eingesetzt, für n=4, weil ja vier mal geworfen wird. Danach habe ich für die f (xi) Werte die Binomialverteilung angewendet, spricht : 4über0 * 1/6^0 * (1-1/6)^4-0 = 0,4823 4über1 * 1/6^1 * (1-1/6)^4-1 = 0,3858 4über2 * 1/6^2 * (1-1/6)^4-2 = 0,1157 4über3 * 1/6^3 * (1-1/6)^4-3 = 0,0154 4über4 * 1/6^4 * (1-1/6)^4-4 = 0,0008 Diese Werte habe ich dann mit dem jeweiligen Gewinn multipliziert und danach alles addiert, um auf den Erwartungswert zu kommen. Bei der Aufgabe soll ein Erwartungswert von -3.148 rauskommen. Ich kann aber machen was ich will, ich komme nie auf diese Zahl... Wisst ihr vielleicht wo der Fehler bei meiner Rechnung liegt? |
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| 06.02.2011, 19:33 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Erwartungswert Würfelspiel Das Ergebnis -3.148 passt zu einer anderen Aufgabenstellung:
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| 07.02.2011, 14:07 | JunkBond | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke René´:-)! Ich hätte außerdem nochmal eine Verständnisfrage... Vielleicht kann mir ja auch dort jemand weiterhelfen... Also : Berechnen sie den Erwartungswert und die Standardabweichung für den Gewinn aus folgendem Spiel. Eine Münze wird maximal 4mal geworfen. Bei einem Wappen wird der Einsatz zurückgezahlt, bei zwei Wappen nacheinander wird der doppelte Einsatz, bei drei Wappen nacheinander der 4 fache, bei 4 Wappen nacheinander der achtfache Gewinn ausgezahlt. Das Spiel wird abgebrochen, sobald eine Zahl kommt. Der Einsatz wird immer einbehalten. Führt hier die Binomialverteilung auch zum Ziel? Oder kann sie nicht angewendet werden, weil die Wappen zwingend hintereinander gewürfelt werden müssen? |
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| 07.02.2011, 14:11 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Letzteres. |
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| 07.02.2011, 14:19 | JunkBond | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke dir, bist echt eine große Hilfe :-)! |
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