Kurvendiskussion

27.11.2006, 14:39	Lisa...	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion $\begin{eqnarray} \frac{x^{2}}{x+1} \end{eqnarray}$ ist meine Funktion $\begin{eqnarray} \mathbb D = \mathbb R (-1) \end{eqnarray}$ Nullstelle ist bei (0,0) Extremwerte bei (0,0) Minimum und (-2,-4)Maximum Wendepunkte gibt es nicht da f´´(x) $\begin{eqnarray} \neq \end{eqnarray}$ 0 Eine Symmetrie ist auch nicht erkennbar Soweit schaffe ich es alleine. Meine Fragen sind 1) wozu muss ich die Symmetrie rausfinden 2) $\begin{eqnarray} x^{2} : x+1 = x + \frac{x}{x+1} \end{eqnarray}$ deswegen müsste die schräge Asymptote eine Ursprungsgrade sein, da stimmt aber etwas nicht. 3)Wozu muss ich meine Gleichung gegen $\begin{eqnarray} \lim_{a \to \infty} ; gegen \lim_{a \to -\infty} \end{eqnarray}$ und gegen Meine Definitionslücke laufen lassen....bzw was habe ich davon? Danke für die Antworten
27.11.2006, 14:45	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Du bildest den Limes gegen plus/minus unendlich um das Verhalten der Graphen dort rauszukriegen bzw. um die Definitionslücke als hebbar oder nicht zu identifizieren. Deine Asymmptote stimmt allerdings und ich finde diesen Graphen ziemlich punktsymmetrisch
27.11.2006, 14:55	Lisa...	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry wenn ich jetzt so blöd frage aber was meinst du mit hebbar symmertrie f(-x) = $\begin{eqnarray} \frac{x²}{-x+1} \end{eqnarray}$ das sieht nicht unbedingt symmetrisch aus....steh leicht auf dem schlauch
27.11.2006, 15:01	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Hebbar ist wenn man die Lücke durch Bildung des Grenzwerts einfach "auffüllen" also beheben kann. So gesehen hast du natürlich recht, die Funktion ist nicht zum Ursprung symmetrisch.
27.11.2006, 15:34	Lisa...	Auf diesen Beitrag antworten »
Für große/kleine X gilt: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty } \frac{x²}{x+1} \Rightarrow \infty und<br /> \lim_{x \to -\infty } \frac{x²}{x+1} \Rightarrow -\infty <br /> \end{eqnarray}$ ist ja klar, weil der Zähler größer ist so und dann für die Definitionslücke gilt noch $\begin{eqnarray} \lim_{x \to -1 } \frac{x²}{x+1} \Rightarrow \infty <br /> <br /> und<br /> <br /> \lim_{x \to -1 } \frac{x²}{x+1} \Rightarrow -\infty \end{eqnarray}$ wenn im ersten Fall x>0 und im zweiten Fall x<0 gilt so und mit diesem ergebnis können wir dann gucken ob die graphen nach oben oder unten geöffnet sind und ob es eine polstelle ist oder irgendetwas anderes, ist das richtig oder habe ich es immer noch nicht verstanden??
27.11.2006, 15:36	Lisa...	Auf diesen Beitrag antworten »
ups irgendetwas habe ich grad falsch gemacht sodass da die ganzen brs sind, tschuldigung
Anzeige

27.11.2006, 15:39	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das stimmt. Der Grenzwert an der Definitionslücke sagt aus, dass dort eine Polstelle vorliegt. LaTeX frisst keine normalen Zeilenumbrüche, dafür braucht es \\

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »