Hypergeometrische Verteilung - Parameter bestimmen |
| 06.02.2011, 23:11 | Madilla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Hypergeometrische Verteilung - Parameter bestimmen Hey Leute! Habe folgende Übungsaufgabe vor mir und komm nicht ganz weiter Die Verbraucherzentrale führt Kontrollen zum Gewicht von Brötchen durch. Aus einer Lieferung von 250 Brötchen werden 10 willkürlich entnommen, um sie iener Prüfung (Mindestgewicht von 50 Gramm erreicht/nicht erreicht) zu unterziehen. Vom Bäcker wird unterstellt, dass ein Anteil von 1 % der Brötchen das Mindestgewicht nicht erreicht. Dieser ist auch für diese Lieferung zu unterstellen. a) Geben Sie an, welcher Verteilungstyp zu wählen ist, um die Wahrscheinlichkeit für die Anzahl der zu leichten Brötchen in der Stichprobe angeben zu können. Welche Parameter hat diese Verteilung? b)Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in der Stichprobe kein brötchen mit zu geringem Gewicht ist, und die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Brötchen mit zu geringem Gewicht darunter ist Meine Ideen: Ich tippe, dass es eine hypergeometrische Verteilung ist, weils ohne zurücklegen ist. Habe aber überhaupt keine Ahnung, welche Formel ich da benutzen muss. Zellerli: Bitte verwende nächstes mal einen treffenden Titel! |
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| 06.02.2011, 23:47 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechung Möchtest du nun jedes deiner Themen "Wahrscheinlichkeitsrechnung" nennen? 
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| 07.02.2011, 00:52 | Madilla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Ich bin hier neu. Ich habe mich nun genauer reingedacht in die Aufgabe. Wenn es nun eine hypergeometrische Verteilung ist mit den Parametern 10,250, 2,5 dann bin ich etwas überfordert. Ich habe ja 250 Brötchen. 1% davon ist fehlerhaft, ergo: 2,5 Allerdings kann ich dann in der Formel nicht 2,5! rechnen, da streikt mein Taschenrechner. Rundet man dann auf 3 auf? |
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| 07.02.2011, 00:58 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 07.02.2011, 01:31 | Madilla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alos leider musste ich feststellen, dass mein Taschenrechner bei 250! ebenso streikt. Ich habs nun mit der Binomialverteilung berechnet, weil sich die hypergeometrische Verteilung für große Populationen der Binomialverteilung asymtotisch annähert. Ich habe nun folgende Ergebnisse: Wenn kein Brötchen ein zu geringes Gewicht hat: 34,9% Und mindestens 1 Brötchen: 65,1% Stimmt das? |
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| 07.02.2011, 03:35 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Freunde, ihr macht ja aus der Wkt-Rechnung einen präzisionswettbewerb.Bitte den Sinn der Aufgabe im Blickfeld behalten: hier geht es um Annahme oder Ablehnung von Warenlieferungen. Es macht doch gar keinen Sinn die Wahrschkeiten auf 5 Stellen hinter dem Komma zu bestimmen. Also, ich bitt´ euch: Hypergeometrische Vert. bei einer Brötchenlieferung! Da ist sogar Binomialverteilung übertrieben. Und weiterhin: 250 Brötchen sind so viel, dass man gleich von einer Stichprobe aus der ganzen Tagesproduktion ausgehen kann. Bei so seltenen Ereignissen, p=0.01 ist die Poisson-Verteilung angebracht, und die kann man mit dem Recheschieber berechnen. Falls unbekannt dann eben BinomialVerteilung, aber lass die 250 aus dem Spiel. P.S Ich habe Obiges vor dem letzen Beitrag geschrieben. Aber du bist ja von selbst draufgekommen. 
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| 07.02.2011, 04:14 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nachtrag. im Prinzip richtig aber falsch gerechnet. Also: BinomialVert. mit a.) n=10 p=0.01 k=0 = zu leichte Brötchen. b.) Gegenereignis. |
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| 07.02.2011, 12:48 | Madilla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt bin ich etwas verwirrt. Mir ist gerade aufgefallen, dass ich anstatt mit 0,01 zu rechnen, mit 0,1 gerechnet habe. und zwar wie folgt: (10 über 0) x 0,01 [hoch 0] x (1-0,01) [hoch 10-0] Wie gesagt vorher hatte ich mit 0,1 und kam auf 34,9% Wenn ich nun mit 0,01 rechne komme ich aber auf was ganz anderes, nämlich 90,44 Wo liegt denn da nun der Wurm bei mir drin? |
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| 07.02.2011, 17:00 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ist nirgends der Wurm drin. Einmal ist p=0.1 von 10 Brötchen ist eines zu leicht. und das andere mal ist p=0.01 von 100 Brötchen ist eines zu leicht. Das muss doch zu verschiedenen Ergebnissen führen! |
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| 07.02.2011, 18:06 | Madilla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber 1% bezieht sich doch auf die 10 und nicht auf 100. n = 10 (und nicht 100) und 1% sind doch als Dezimalzahl 0,01 und nicht 0,1 Und was genau ist denn nun das richtige Ergebnis? |
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| 07.02.2011, 18:24 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bist heut´ ein wenig langsam? Montag? Beide deiner Ergebnisse sind jeweils richtig! aber für die gestellte Aufgabe natürlich 0.9044 |
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| 07.02.2011, 19:18 | Madilla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke :-) |
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