Eigenwert (2x2 Matrize) |
07.02.2011, 00:49 | princak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigenwert (2x2 Matrize) -1 1 4 -1 => h = lambda -1-h 1 4 -1-h und weiter? |
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07.02.2011, 00:59 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwert (2x2 Matrize) Determinante bilden und =0 setzen. |
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07.02.2011, 01:00 | princak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwert (2x2 Matrize) kannst du mir bitte das einmal vorrechnen? |
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07.02.2011, 01:03 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwert (2x2 Matrize) Wie berechnet man denn die Determinante einer 2x2 Matrix? |
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07.02.2011, 01:06 | princak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwert (2x2 Matrize) ich kann ihnen sagen wie man die determinante einer 4x4 berechnet. deswegen bin ich ja so hilflos. bitte um verständnis |
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07.02.2011, 01:10 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwert (2x2 Matrize) Die Anrede am Board ist "du". Okay, Determinantenberechnung: Es ist: |
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07.02.2011, 01:14 | princak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwert (2x2 Matrize) okay: (-1-h) * (-1-h) - 4 = 0 jetzt die Klammer auflösen? Wenn "JA" bitte einmal vorrechen. ich bitte DICH, BITTE BITTE BITTE |
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07.02.2011, 01:18 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwert (2x2 Matrize) Ich werde dir die Aufgabe nicht vorrechnen, wir können sie aber gemeinsam lösen. Deine Rechnung ist richtig, nun kann man recht einfach auflösen: Nun eine Äquivalenzumformung und dann die Wurzel ziehen. |
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07.02.2011, 01:23 | princak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwert (2x2 Matrize) muss man den nicht ausklammern? danke das du mit mir die aufgabe rechnest! |
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07.02.2011, 01:27 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwert (2x2 Matrize) Wieso ausklammern? Bringe die 4 auf die andere Seite und ziehe dann die Wurzel. |
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07.02.2011, 01:30 | princak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwert (2x2 Matrize) (-1-h) = 2 ? |
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07.02.2011, 01:38 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwert (2x2 Matrize) Jap, aber dabei beachten, dass gilt , also das zwei mögliche Vorzeichen in Frage kommen. Wir haben also , nun nach h auflösen und du hast deine beiden Eigenwerte. |
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07.02.2011, 01:45 | princak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwert (2x2 Matrize) juhu vielen dank !!! h = Also -1 und 3 !? |
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07.02.2011, 01:50 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwert (2x2 Matrize) Nein, Vorzeichenfehler: , also . Die beiden Eigenwerte sind h=-1 und h=-3 |
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07.02.2011, 01:52 | princak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwert (2x2 Matrize)
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07.02.2011, 01:56 | princak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwert (2x2 Matrize) Wenn DU noch zeit hast, könntest du mir bitte zeigen wie ich noch den Eigenvektor errechne? |
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07.02.2011, 02:19 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habt ihr in eurem Vorlesungsskript nicht etwas hilfreiches zur Berechnung von Eigenvektoren zu einem gegebenen Eigenwert stehen, das man mal nachschlagen könnte? |
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07.02.2011, 02:37 | princak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann mir einer bitte den Eigenvektor errechnen? |
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07.02.2011, 02:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das wird dir keiner vorrechnen, lies dazu bitte einmal Prinzip "Mathe online verstehen!" Was habt ihr denn in eurem Skript/Vorlesungsmitschrift zur Berechnung der Eigenvektoren stehen? Das solltest du schon selber nachschlagen. Alternativ würde es auch ein Blick auf Wikipedia tun. |
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07.02.2011, 02:48 | princak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so hier mein ansatz, ich mach aber irgendetwas falsch: es heisst ja also gilt doch für den Eigenvektor: a=x1 , b=x2 , h=lambda -1a + 1b = ha und 4a - 1b = hb und dann halt nach x1 bzw. x2 umformen, oder? |
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07.02.2011, 02:53 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du machst also den Ansatz und willst zuerst den Eigenvektor zum Eigenwert 1 berechnen, du kannst das also sofort in den Gleichungen ersetzen. Ansonsten wäre das ein richtiger Ansatz, ja. Jetzt das entstandene Gleichungssystem lösen. |
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07.02.2011, 03:00 | princak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann das sein? ich kriege für lambda=1, x2=+ - 2 |
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07.02.2011, 03:02 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist doch schon festgelegt... Du wirst keine eindeutige Lösung für erhalten, du wirst einen Parameter einführen müssen. |
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07.02.2011, 03:04 | princak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay danke dir! ich werd jetzt schlafen gehen. gute nacht ! |
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07.02.2011, 08:26 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es heißt übrigens Matrix und nicht Matrize. |
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