parametrische Optimierung

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mhregul Auf diesen Beitrag antworten »
parametrische Optimierung
Meine Frage:
Hallo,

ich habe bei der Nachvollziehbarkeit eines industrieökonomischen Papers derzeit ein Problem in der Berechnung einer Reaktionsfunktion, da die Gewinnfunktion unter einer Nebenbedingung zu optimieren ist.

Mein Grundproblem lässt sich jedoch anhand eines sehr simplen Beispiels verdeutlichen:


u.d.N.:

Es soll also über x optimiert werden, wobei a einen Parameter darstellt. Im Ergebnis bin ich dabei insbesondere an als der optimalen Ausprägung von x in Abhängigkeit vom Parameter a interessiert.

Meine Ideen:
Bislang bin ich dabei auf die Stichworte parametrische Optimierung und die Kuhn-Tucker Bedingung gestoßen; ich fürchte jedoch, dass ich aufgrund der simplen Problematik ein wenig mit Kanonen auf Spatzen schießen würde.

Ich wäre daher sehr dankbar, wenn man mir nahe bringen könnte, wie man sich einem solchen Problem nähert.

Zudem würde ich den komplexeren Zusammenhang des Originalartikels auch gerne rechnergestützt überprüfen. Welche Software (möglichst freeware) bietet sich hierzu an? Ich habe für alle bisherigen Berechnungen bislang nur Maxima sowie für Optimierungen in der Vergangenheit Lingo/Lindo genutzt.

Ich bin für jede Anregung dankbar,
mhregul
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parametrische Optimierung
Zitat:
Original von mhregul
Mein Grundproblem lässt sich jedoch anhand eines sehr simplen Beispiels verdeutlichen:


u.d.N.:


Hallo,

in diesem Fall lässt sich das Maximum der "Parabel" leicht ermitteln, und es ist auch klar, wann dann die Nebenbedingung erfüllt ist.

Bei schwierigeren Zielfunktionen/Nebenbedingungen bleibt dir in jedem Fall Kuhn-Tucker.

Grüße Abakus smile
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