Gruppe mit 99 Elementen abelsch |
| 07.02.2011, 19:10 | Harper | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gruppe mit 99 Elementen abelsch bei meiner vorbereitung für die Algebra Klausur hab ich versucht folgende Aufgabe zu lösen, allerdings weiß ich nicht sorecht weiter: "Zeigen Sie, jede Gruppe mit 99Elementen ist abelsch" Das erste was mir in den Sinn kam ist in dem Zusammenhang die p-Sylow-Untergruppen, nachgerechnet, und ich kam auf eine 3-Sylow (mit 9 elementen) und eine 11-Sylow. Damit sind das Normalteiler. Jetzt weiß ich leider nich wie ich damit argumentieren kann, dass die ganze Gruppe abelsch ist, oder bin ich da absolut auf dem Holzweg? Danke schonma für eure Hilfe 
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| 07.02.2011, 19:22 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sich die Sylowgruppen anzusehen ist schonmal gut. Beachte hier noch, dass die Ordnungen der zwei gefundenen Normalteiler teilerfremd sind. Folgere, dass ihr Schnitt trivial ist und dass jedes Element aus dem jeweils einen mit jedem Element aus dem jeweils anderen kommutiert (soll heißen , wenn die beiden Normalteiler sind). |
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| 07.02.2011, 19:46 | Harper | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen dank für deine antwort
Wie heißen denn die Sätze die das aussagen? Würde da gern noch aweng was über den Hintergrund erfahren |
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| 07.02.2011, 19:49 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube nicht, dass diese Sätze besondere Namen tragen. Um zu folgern, dass der Schitt trivial ist, benutzt man den Satz von Lagrange, ansonsten sind das ja nur Folgerungen, die namenlos bleiben. |
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| 08.02.2011, 18:22 | Harper | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, vielen dank
ich glaub ich habs verstanden 
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