Bruchgleichung mit einer Formvariablen |
| 07.02.2011, 20:42 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
| Bruchgleichung mit einer Formvariablen x/a-x + a/a+x = x^2+a^2/a^2-x^2 jetzt muss ich rausfinden, ob die Gleichung hat: -keine Lösung -eine Lösung -zwei Lösungen -es handelt sich um eine allgemeingültige Gleichung -a und-a müssen aus dem Definationsbereich ausgeschlossen werden. -0 muss asu dem Definationsbereich ausgeschlossen werden. -der Definationsbereich ist die Menge der rationalen Zahlen. Meine Ideen: ich denke die gleichung hat: -keine Lösung -a un -a müssen aus der definationsbereich audgeschlossen werden. Stimmts? |
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| 07.02.2011, 20:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Da brauchts schon etwas mehr^^ Es kommt drauf an wie du a wählst. Dann kommt es zu verschiedenen Fällen. Es ist nun deine Aufgabe herauszufinden, wann was gilt: -keine Lösung -eine Lösung -zwei Lösungen |
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| 07.02.2011, 20:45 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Vor allem mehr Klammern 
An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen! Gruß Calvin, der sich jetzt wieder zurückzieht. |
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| 07.02.2011, 20:45 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
RE: Bruchgleichung mit einer Formvariablen
schreib das bitte erst mal richtig auf entweder mit den nötigen Klammern - oder besser noch mit latex . |
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| 07.02.2011, 20:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Danke Calvin, es ist wohl eher so gemeint 
x/(a-x) + a/(a+x) = (x^2+a^2)/(a^2-x^2) |
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| 07.02.2011, 20:46 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
wie meinst du mehr? ausgerechnet habe ich. ergebnis ist x^2+a^2=x^2+a^2 richtig? |
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| 07.02.2011, 20:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Ja das ist richtig. |
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| 07.02.2011, 20:50 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
und was sol ich weiter machen um die Antworten zu finden? Welcher Schritt soll ich tun? |
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| 07.02.2011, 20:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Die Gleichung weiter auflösen^^ Dann das Ergebnis interpretieren. |
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| 07.02.2011, 20:55 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
aber das geht doch nicht? es ergibt sich 1=1 |
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| 07.02.2011, 21:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Oder 0=0 Das ist richtig -> Es gibt immer eine Lösung. Und zwar für jedes a. Oder doch nicht? Findest du Ausnahmen?
Ausnahmen für die es keine Lösung gibt, oder gar zwei? (wir hatten es schon mehr oder weniger erwähnt) |
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| 07.02.2011, 21:05 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
es heisst dann auch das dieser gleichung allgemeingültig ist? |
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| 07.02.2011, 21:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Allgemeingütlig, genau. Unter einer (zwei) Einschränkungen. Die da sind?^^ |
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| 07.02.2011, 21:13 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
also das heisst dieser Gleichung: -hat eine Lösung -ist allgemeingültiger gleichung -der definatiosbereich ist die menge der rationalen zahlen. Ist das richtig jetzt? |
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| 07.02.2011, 21:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Es heißt "Definitionsbereich" 
Dieser sind sogar die reellen Zahlen, wobei auszuschließen gilt x=a und x=-a.
Dort gibt es dann keine Lösung. Sonst denk ich passt das 
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| 07.02.2011, 21:22 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Ich danke dir tausendmal
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| 07.02.2011, 21:28 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
| RE: Bruchgleichung mit einer Formvariablen Man mag mich kleinlich nennen, aber ich sehe das anders
Nur im Sinne von "mindestens eine Lösung". Aber nicht im Sinne von "genau eine Lösung". Ich persönlich würde sagen, die Aussage entspricht "mindestens eine Lösung" und ist somit korrekt.
Das hängt zunächst mal davon ab, aus welchem Zahlenbereich a ist. Wenn es eine irrationale Zahl ist, so ist die Aussage wahr. Ich vermute aber mal, dass a eine rationale oder sogar eine reelle Zahl ist. Demnach wäre die obige Aussage falsch. |
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| 07.02.2011, 21:34 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
hm?
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| 07.02.2011, 22:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Sry, mein Internet war weg... Das mit den reellen Zahlen hatte ich schon angemerkt. Das ist dir bewusst und verstanden? Wir befinden uns (wenn nicht speziell angegeben) in IR. Erster von Calvin angemerkte Satz ist ja verständlich, oder? (Danke Calvin
) |
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| 08.02.2011, 07:19 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Das meinte ich nicht. Die Behauptung ist falsch, weil wenn man schon die rationalen Zahlen betrachtet, dann ist |
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| 08.02.2011, 10:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Wenn es dir nur ums ausschließen geht, das hat sie zwei Zeilen vorher gemacht
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| 08.02.2011, 18:04 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Und genau das macht die Aussage Definitionsbereich sind die rationalen Zahlen falsch. |
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| 08.02.2011, 18:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Ich glaube wir meinen schon das gleiche
Sie hat ja vorher besagtes ausgeschlossen, dann passts doch -> rationale Zahlen AUSSER a und -a 
Lassen wirs :P Sonst verwirren wir sie noch mehr^^ |
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| 08.02.2011, 18:15 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Das erinnert mich an eine Diskussion, die ich mal mit meinem Mathelehrer geführt habe
In der Aufgabe werden mehrere voneinander unabhängige Behauptungen aufgestellt. Zwei davon sind
Die erste Aussage ist richtig, die zweite ist falsch (wobei man streng genommen noch betrachten müsste, aus welchem Zahlenbereich a kommt). |
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| 08.02.2011, 18:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Ich geb auf
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| 08.02.2011, 22:03 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
hallo, nein hilf mir! |
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| 08.02.2011, 22:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Wie meinen? Es ging grad nur um die korrekte Wortwahl. Das Prinzip müsstest du verstanden haben. Vergiss das hier also besser
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| 08.02.2011, 22:11 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
was für prinzip, also so wie ich bis jetzt verstanden habe ist: diese gleichung hat eine lösung; a und -a müssen aus der definitionsbereich ausgeschlossen werden; diese gleichung ist eine allgemeingültige gleichung; der definitionsbereich ist die menge der rationalen zahlen. habe ich richtig verstanden? Trifft alles zu? |
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| 08.02.2011, 22:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
diese gleichung hat mindestens eine lösung; a und -a müssen aus der definitionsbereich ausgeschlossen werden; diese gleichung ist eine allgemeingültige gleichung; der definitionsbereich ist die menge der rationalen zahlen, außer obig ausgeschlossenes Letzteres war auch der Punkt um den Calvin und ich "diskutiert" hatten
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| 08.02.2011, 22:18 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
das heisst die definitionsbereich ist nicht die menge der rationalen Zahlen in dieser gleichung? |
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| 08.02.2011, 22:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Der Definitionsbereich ist die Menge der rationalen Zahlen, ohne a und -a
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| 08.02.2011, 22:29 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
jetzt, jetzt habe ich verstanden, also wenn ich die a und-a ausschliesse aus der definitonsbereich, dann die definitionsbereich ist die menge der rationalen zahlen? |
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| 08.02.2011, 22:32 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Yup |
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| 08.02.2011, 22:38 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
es hat lange gedauert, aber ich habs schlussendlich begriffen. Es freut mich! Danke! |
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| 08.02.2011, 22:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Besser spät als nie
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| 09.02.2011, 07:33 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Jetzt gebe ich auch auf... *seufz* |
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| 09.02.2011, 10:49 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Sry, ich meine sie hat es verstanden und bin der Meinung, dass es dann so richtig ist?!?!?! Besser als sie vollens zu verwirren
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| 09.02.2011, 17:00 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
sososo und ich hoffe nur noch, dass ich habe echt alles richtig verstanden.( wen ihr so schreibt), dann beginne ich zu zweifeln... |
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| 09.02.2011, 18:10 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
| RE: Bruchgleichung mit einer Formvariablen So, da ich jetzt mehr Zeit habe, will ich mal die Aufgabe vollständig lösen. Zunächst mal sei angemerkt, dass in der Aufgabe eine relevante Information fehlt, nämlich aus welchem Zahlenbereich a ist. Deshalb nehme ich einfach mal an, dass Und auch wenn wegen fehlender Klammern etwas anderes dasteht, gehe ich davon aus, dass folgende Gleichung gemeint ist: Jetzt zu den Aussagen:
Diese Aussage ist falsch. Grund dürfte klar sein.
Wie lautet hier der Aufgabentext genau? Heißt es mindestens eine Lösung oder genau eine Lösung? Ich halte diese Aussage für richtig. Aus meiner Erfahrung ist die Aussage äquivalent mit es gibt mindestens eine Lösung. Da lasse ich aber durchaus mit mir diskutieren.
siehe die Aussage von oben. Auch hier hängt es vom wörtlichen Aufgabentext ab und ich lasse mit mir diskutieren.
Ja, diese Aussage ist richtig (für alle Werte aus dem Definitionsbereich)
Diese Aussage ist richtig. Grund dürfte klar sein.
Diese Aussage ist falsch.
Hier die Aussage, um die sich hier der halbe Thread dreht. Diese Aussage ist falsch. Zur Begründung: die Aussage heißt ganz lapidar . Da steht nichts von "alle außer a und -a" oder "wenn vorher a und -a ausgeschlossen wird". und können rationale Zahlen sein. Demnach wäre ein möglicher Definitionsbereich . Und das ist für mich etwas anderes als Die Aussage wäre lediglich dann richtig, wenn in der Aufgabe festgelegt wäre, dass a eine irrationale Zahl ist, also . Davon gehe ich aber nicht aus. Und da sind wir wieder beim unvollständigen Aufgabentext
@diplom In welche Klasse gehst du? Oder studierst du? |
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| 11.02.2011, 02:56 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Also die richtigen Atworten auf dieser Frage sind: - es handelt sich um eine allgemeine Gleichung. - a und - a müssen aus der Definitionsbereich ausgeschlossen werden.
und fertig |
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