Potenz, Anzahl Stellen des Ergebnisses

08.02.2011, 05:45	warkel	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenz, Anzahl Stellen des Ergebnisses Angenommen, jemand möchte die Anzahl der Stellen die das Ergebnis von z.B. $\begin{eqnarray} 2^{567} \end{eqnarray}$ hat von mir wissen. Wie gehe ich da am besten vor?
08.02.2011, 08:46	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenz, Anzahl Stellen des Ergebnisses Da $\begin{eqnarray} 2^{10} \end{eqnarray}$ ungefähr gleich $\begin{eqnarray} 10^3 \end{eqnarray}$ ist, kannst du eine halbwegs gute Abschätzung liefern.
08.02.2011, 09:24	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
@warkel Genau bestimmen lässt sich die Anzahl der Stellen einer positiven ganzen Zahl $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ gemäß $\begin{eqnarray} \lfloor \lg(n) \rfloor+1 \end{eqnarray}$ (mit Gaußklammer $\begin{eqnarray} \lfloor \ldots \rfloor \end{eqnarray}$ ). In deinem Beispiel heißt das unter Nutzung der Logarithmengesetze $\begin{eqnarray} \left\lfloor \lg\left( 2^{567} \right) \right\rfloor+1 = \left\lfloor 567\cdot\lg(2) \right\rfloor+1 = \ldots \end{eqnarray}$
08.02.2011, 15:46	warkel	Auf diesen Beitrag antworten »
nach genau so einem Kram war ich auf der Suche. Danke

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »