Konvergenz einer Wurzelreihe - Knifflig! |
| 08.02.2011, 13:18 | Orangentopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Konvergenz einer Wurzelreihe - Knifflig! x= 
1+
1+
1+.........Unendliche Wurzelreihe Meine Ideen: Die Reihe muss konvergieren und zwar gegen einen Wert > 1 aber kleiner als Wurzel 2. Uns fehlt der Ansatz für die richtige Summenformel. Vielleicht
1+
xk)). Brauchen Hilfe 
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| 08.02.2011, 13:22 | Orangentopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konvergenz einer Wurzelreihe - Knifflig! Leider wurde di Formel zu diesen Doofen Smilies 
Hier nochmal richtig√ (1+√ (1+√ (1+......... |
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| 08.02.2011, 13:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konvergenz einer Wurzelreihe - Knifflig! Das ist auch nicht wirklich besser. 
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| 08.02.2011, 13:45 | Shortstop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich nehme an, du meinst Ein Ansatz wäre, die Folge rekursiv zu definieren. Dann Monotonie & Beschränktheit nachzuweisen und damit den Grenzwert zu bestimmen. |
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| 08.02.2011, 14:34 | orangentopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wir haben es jetzt quadriert womit die oberste wurzel weggefallen ist und da dann 1 + den Term steht. Der Term ist ja trotzdem = x also ist x²= 1+x dann haben wir mit der pq Formel x berechnet = (1+ - Wurzel 5) / 2 Tut uns leid mit der formel, wie kann man das so perfekt eintippen wie du? Wie sähe dein lösungsweg aus? |
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| 08.02.2011, 14:54 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das mit den zwei Lösungen für dein ursprüngliches Problemchen solltest du vielleicht nochmal überlegen .. nebenbei (etwas zur Allgemeinbildung) : .. vielleicht interessiert dich dazu auch dies: http://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt ............... 
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| 08.02.2011, 15:39 | orangentopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es darf ja kein negativer Wert sein, da im Endeffekt ja eine Wurzel gezogen wird
Und das mit Fibonacci zu vergleichen gehörte eh zur Aufgabe, haben wir nur nicht erwähnt. Danke |
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| 08.02.2011, 15:44 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um das mal noch anzumerken: Wie ihr den Grenzwert bestimmt hat ist schon okay. Das Problem ist, dass dies nur unter der Annahme geht, dass die Folge auch konvergiert. Diese Konvergenz ist aber zunächst erstmal zu beweisen. air |
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