Trigonometrie

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Knatalie Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie
Meine Frage:
Hallo smile
Wir haben eine Hausaufgabe auf, von der ich viele Aufgaben nicht verstehe unglücklich

Aufgabe:
Von einem Rechteck sind die Längen der Seite b=4,4cm und der Diagonal e=6,2cm gegeben. Berechne den Winkel, in dem sich die beiden Diagonalen des Rechtecks schneiden.

Meine Ideen:
So..
Ich habe bisher nur die Planfigur gezeichnet und stehe nun auf dem Schlauch unglücklich
und a ausgerchnet:
\sqrt{6,2²-4,4²}
=4,37
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Überleg dir mal, wie sich die zwei Diagonalen in einem Rechteck schneiden, bzw. wie sich ihre Längen zueinander verhalten. Und dann musst du in deine Zeichung schauen und die richtige trigonometrische Funktion finden.
Knatalie Auf diesen Beitrag antworten »

das Problem ist ja, dass ich nicht weiß, wie ich das machen soll..
Ich weiß ja nur, dass sie sich sozusagen, genau in der Mitte schneiden.
Die sind ja auch gleich lang, aber was sagt mir das?

Lg
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

in welchen "besonderen" Dreiecken kannst du denn trigonometrisch rechnen?
Knatalie Auf diesen Beitrag antworten »

In rechtwinkligen.
und da bilden sich ja 2 rechtwinklige dreiecke.
Knatalie Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab jetzt fpr den einen Winkel 45,21° und für den anderen 44,79° ..
was muss ich dann damit machen (sorry, dafür, dass ich das nicht so ganz verstehe unglücklich )
 
 
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Ja schon sehr gut, hast du über den sinus dann berechnet? Naja und dann musst du diese Winkel noch verdoppeln, da das ja nicht der ganze Schnittwinkel ist sondern der halbe. Kennst du die Festlegung welchen Winkel man als Schnittwinkel dann nimmt, den größeren oder den kleineren?
Knatalie Auf diesen Beitrag antworten »

Nee.. weiß ich nicht.
Hab ich mir auch gerade überlegt.
Ich kann ja einfach beide ausrechnen.
Ich muss dann den ausgerechneten Wert dann doch mal 2 rechnen und diesen Wert von 180 abziehen, oder?

Ja smile Ich hab über Sinus berechnet.
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

von 180° musst du ihn nicht mehr abziehen, denn dann bekommst du ja genau den anderen Schnittwinkel ^^. Und als schnittwinkel nimmt man immer den kleineren der eingeschlossenen Winkel!
Knatalie Auf diesen Beitrag antworten »

Okay.
Ist das dann 89,58° ?
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Freude genau!
Knatalie Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön smile

Hast du noch Zeit?
Weil da ist noch 'ne Aufgabe (eig fast das ganze Blatt), welche ich nicht verstehe unglücklich

Da steht: Ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a=6cm und b=7 cm hat den Flächeninhalt A = 40 cm². Konstruiere das Parallelogramm. Beschreibe deinen Lösungsweg.

Ich hab bisher nur die Planfigur unglücklich
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Wie hängen denn Fläche und eine der Seiten im Parallelogramm zusammen?
Knatalie Auf diesen Beitrag antworten »

A=g*h
Also sprich:
40=6*h //6
h=6,67

?
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Damit hast du es ja, denn du kannst dann deine Höhe konstruieren, also parallel zur Seite b im Abstand 6,67 und dann kannst du an einem Ende der Seite b mit dem Zirkel einstechen und einen Kreis mit Abstand 7 cm zeichnen. Der Schnittpunkt ist dann ein weiterer Eckpunkt!
Knatalie Auf diesen Beitrag antworten »

Okay smile Super, schon gezeichnet.
Und jetzt soll ich noch was beweisen, aber ich weiß nicht, wie ich das machen soll unglücklich
Also.

(sin(alpha))²+(cos(alpha))²=1
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp: Einheitskreis

Bin aber ab jetzt nicht mehr da. Entweder übernimmt jemand oder du googelst einfach mal "Einheitskreis"

Gruß Johnsen
Knatalie Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal ein großes 'Dankeschön' smile
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