Extremwertaufgabe

08.02.2011, 15:33	BrinaIBA	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe Meine Frage: Habe eine Aufgabe zur Klausurvorbereitung und meine Kommilitonen und ich kommen einfach nicht weiter. Ich hoffe hier bekomme ich Hilfe. Hier mal die Textaufgabe: Ein Wellness-Hotel mit einer Kapazität von 450 Betten verkauft beim gegenwärtigen Preis 520? pro Wochenende etwa 360 Aufenthalte. Die Gesamtkosten bei x Gästen sind (für x zwischen 360 und der Kapazitätsgrenze) 300x+28000 pro Wochenende. Eine Marktanalyse ergibt, dass bei einer maximal zu erwägenden Preissenkung um 60? etwa 120 Gäste mehr buchen würden. Folglich wird unterstellt, dass im betrachteten Bereich pro Euro Preissenkung statistisch etwa 2 Gäste mehr kommen. Ermitteln Sie diejenige Preissenkung, die den maximalen Gesamtgewinn erwarten lässt. Meine Ideen: Wir haben schon mehrere Lösungsansätze, jedoch kommen wir immer auf Ergebnisse die den Gewinn schmälern würden. 1. Y=(520-60x)(360+120x) y=187200+62400x-21600x-7200x² y= 187200+40800x-7200x² y'= 40800-14400x x=2,8333 60*2,8333=169,98? -> max. Preiserhöhung jedoch 60????
08.02.2011, 15:41	abc2011	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe Was bedeutet in deiner präsentierten Rechnung die Grösse x?
08.02.2011, 23:00	BrinaIBA	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe x ist die variable, also 300x+28000 sind Variable Kosten 300€ mal die Anzahl der Zimmer. Gesucht wird die variable x, die die maximale Preissenkung ermitteln soll!
09.02.2011, 00:22	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Y ist aber doch nur der Umsatz, nicht der Gewinn. Abgesehen davon gibt das x in der Y-Formel bei Dir etwas anderes an, als in der Kostenformel. Schau Dir das bitte mal genauer an, vielleicht kommst Du dann schon auf den richtigen Ansatz.
09.02.2011, 10:47	abc2011	Auf diesen Beitrag antworten »
Du sagst «variable x, die die maximale Preissenkung ermitteln soll! ». Aber was ist x? Ist x selber die Preissenkung? Dann wäre der Uebernachtungspreis aber 520-x. Gesucht ist dann ein optimales x, nicht ein maximales. (Der Gewinn soll maximal werden.)
09.02.2011, 11:35	Gast 17	Auf diesen Beitrag antworten »
Es müßte eine Senkung um 20 Dingens rauskommen
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09.02.2011, 11:42	abc2011	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja , das tut es.

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