Sinus Cosinus Tangens

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lisamarie Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus Cosinus Tangens
Hallo,

wir haben gerade das Thema Sinus Cosinus und Tangens in Mathe und ich versteh das grad mal gar nicht geschockt

Inzwischen sind wir bei Textaufgaben angekommen, in denen es darum geht, herauszufinden wie hoch eine Leiter sein muss, wenn sie soundsoviel an der Wand lehnt.

Ich geb euch mal ein Beispiel aus meinem Mathebuch:

"Eine Leiter soll 3,50m hoch reichen.
Wie lang muss sie bei einem Neigungswinkel von 70 Grad (wenigstens) sein ?

Ich habe mir dazu auch mal eine Skizze gemacht mit den 3,50m als Hypothenuse und dem Winkel 70 Grad. Aber welche von den drei Möglichkeiten (sin; cos; tan) muss ich nun nehmen ?

Bitte helft mir traurig
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus Cosinus Tangens
1. Keine Panik.

2. Vielleicht interessant: [Artikel] Längstmögliche Leiter

3. Eine Skizze hilft weiter. Dann im Dreieck den Winkel einzeichnen und markieren, welche Seite gesucht ist. Dann aufstellen, was Sinus, Cosinus, Tangens des Winkels sind und die richtige Variante auswählen.
lisamarie Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe das jetzt mit cos ausgerechnet und da kam dann jetzt aber 87,13 raus und ich denke nicht das so lang die Leiter sein soll verwirrt

Bei sin kommt 2,86 raus und das finde ich jetzt wiederum etwas zu kurz, da die Leiter ja angelehnt schon 3,50m ist.

Mach ich jetzt hier irgendwas falsch verwirrt

Gruß
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du machst etwas falsch. Du sollst ja nicht an Hand der Werte raten, sondern im dem Leiterdreieck (was für ein spezielles Dreieck ist das denn) einzeichnen, was [Welches Seitenverhältnis] Sinus, Cosinus und Tangens von dem Neigungswinkel sind.

Zitat:
"Eine Leiter soll 3,50m hoch reichen. Wie lang muss sie bei einem Neigungswinkel von 70 Grad (wenigstens) sein ?


Stell dir das bitten mal praktisch vor. Ansonsten stelle die Situation mit einer Wand in deinem Zimmer und einem Lineal (Leiter) nach. Es gibt dann drei Seiten:

Abstand der Leiter am Fußende zur Wand, Leiterlänge und Höhe der Leiter an der Wand. Wo ist der rechte Winkel?

Zitat:
Ich habe mir dazu auch mal eine Skizze gemacht mit den 3,50m als Hypothenuse und dem Winkel 70 Grad.


Bleibst du immer noch bei dieser Wahl?
lisamarie Auf diesen Beitrag antworten »

Ähhm, die 3,50m sind nicht die Hypothenuse, stimmts ?

Wenn ich jetzt nicht völlig auf dem Schlauch stehe, müsste es dann die Gegenkathete sein verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, die Gegenkathete. Freude Welche Seite suchen wir?
 
 
lisamarie Auf diesen Beitrag antworten »

Die Hypothenuse ?

Dann müsste ich also sin nehmen, stimmts ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Hypotenuse ist korrekt. Warum hast du dich nun für den Sinus entschieden (möchte nur raten ausschließen).
lisamarie Auf diesen Beitrag antworten »

Weil wir die Maße für die Höhe der Leiter brauchen und nicht den Abstand von der Wand bis zur Leiter.

Dann wäre also die Leiter 2,90m lang smile
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Wie lautet denn die Formel für den Sinus?
lisamarie Auf diesen Beitrag antworten »

sin = G/H

und wir haben doch die Gegenkathete gegeben und suchen die Hypothenuse verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

So, also einmal sauber.



Was kennen wir? Den Winkel und die Gegenkathede.



Wie stellt man das nun um?


lisamarie Auf diesen Beitrag antworten »

Hypothenuse =3,5/70

Und da kommt doch dann 2,86 raus, oder irre ich mich ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Warum teilst du durch 70? unglücklich
lisamarie Auf diesen Beitrag antworten »

Na weil der Winkel doch 70 Grad hat.

Oder muss ich das wie bei einer Gleichung lösen, aber da kommt dann bei 0,05 raus und das ist denke ich mal jetzt so richtig falsch.

Forum Kloppe
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Sicher hat der Winkel 70°. Aber steht in der Gleichung einfach nur 70° drin. Nein.

lisamarie Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht x für Hypothenuse, da das ja der Wert ist den wr suchen verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

geschockt Nein. Warum habe ich nicht 70° geschrieben, sondern sinus(70°)? Nur so zum Spass? Sicher nicht. Deine Umstellidee ist ja richtig. Aber du kannst doch nicht einfach was weglassen.




Was kommt nun raus?
lisamarie Auf diesen Beitrag antworten »

3,7 m smile
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.
lisamarie Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, supiii danke !!!!!!

Tanzen

Gruß

Lisa
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