Newtonverfahren |
| 08.02.2011, 15:53 | Gimpi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Newtonverfahren Hallo! Übe gerade für eine Klausur und versuche mich an einer Aufgabe zum Newton Verfahren... Wir sollen uns in 3 Iterationsschritten an die positive Nullstelle von der Funktion herantasten. Angefangen bei x0= Pi Soweit so gut... eigentlich dachte ich, dass ich das könnte allerings haben mein Taschenrechner und ich unterschiedliche Ergebnisse raus. Ich lande bei 9,3. Der Taschenrechner bei 0 und 2,4745. Wenn man sich den Graph ansieht, über den ich mir auch noch nicht ganz schlüssig bin, da der Funktionenplotter im I-net etwas Sinusähnliche zeichnet, zeigt mein GTR nur eine steigende Gerade, erscheint das Ergebnis des GTR richtiger. Hinzukommt, dass meine Ergebnisse beim Verfahren riesige Schritte gemacht haben (von 4 zu 5 zu 7 zu 9), obwohl sie ja eigentlich langsam konstant werden müssten... Ich hoffe mir kann jemand einen Rat geben^^ Meine Ideen: Steht ja oben schon... |
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| 08.02.2011, 15:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Newtonverfahren Du beschreibst nur den Fehler, aber nicht den Vorgehen. Wie hast du Newton gemacht? |
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| 08.02.2011, 16:00 | abc2011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Newtonverfahren Der Taschenrechner muss auf das Bogenmass (RAD, radian) eingestellt sein. |
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| 08.02.2011, 16:07 | Gimpi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Newtonverfahren Nach der Formel Xn+1=Xn-(f(Xn)/f'(Xn)) Dann für Xn zuerst Pi eingesetzt und dann jeweils da neue Ergebnis was rauskam wieder für Xn eingesetzt. Als Ableitung habe ich raus (1/4)-cos(x) 
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| 08.02.2011, 16:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Newtonverfahren |
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| 08.02.2011, 16:23 | Gimpi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Newtonverfahren Achso, es lag tatsächlich nur am "Bogenmaß"... Auch bei der Rechnung, ich dachte, das macht nur bei der Zeichnung einen Unterschied... Aber woher weiß ich denn, wann ich Bogenmaß und wann Grad benutzen muss? |
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| 08.02.2011, 16:26 | abc2011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Newtonverfahren Wenn Differenzialrechnung im Spiel ist, geht nur das Bogenmass. (Die Ableitungsregeln beruhen darauf.) |
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| 08.02.2011, 16:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Newtonverfahren Kleine Warnung noch zum Wort "Grad". Deg - Grad - Rad |
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| 08.02.2011, 16:31 | Gimpi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Newtonverfahren Ist jetzt vielleicht ne blöde Frage, aber ist es Differentialrechnung, sobald ein Bruch im Spiel ist?^^ |
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| 08.02.2011, 16:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Newtonverfahren Nein, weil im Newtonverfahren im Nenner f' (also die Ableitung) steht. 
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| 08.02.2011, 16:36 | Gimpi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Newtonverfahren Achso! Na, dann bin ich jetzt um einiges schlauer! 
Viel Dank euch beiden!!! 
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