Aufholzeit berechnen

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MrFragezeichen Auf diesen Beitrag antworten »
Aufholzeit berechnen
Moin

da ich mir Rechnungen viel besser vorstellen kann, wenn ich es mündlich/schriftlich in einen Satz verfasst bekomme, möge mir bitte jemand hierbei helfen.

Es geht darum das "Tom" eine Strecke mit 10 min Verspätung aufholen muss.

Laura = 3.5 km/h
Tom = 5.5 km/h

Laura in 10 min kommt = 3.5/6 = 0.58333 km, weit.

Ab jetzt kommt der Teil, der mir jemand erklären muss:

Diese 0.58333 km nimmt man nun und rechnet sie durch die Differenz der Geschw. der beiden personen. Differenz = 5.5 - 3.5 = 2 km/h

0.58333 / 2 = 0.291666 = 17.5 min

d.h.
Tom braucht 17.5 min für die Strecke bis er Laura aufgeholt hat.
Laura ist in der Zeit bereits schon 27.5 min lang gelaufen.

Nun die Fragen:

1. Warum kann man mit der Differenz der Geschwindigkeit berechnen wie lange es geht bis ein Weg bis zum gleichen Punkt aufgeholt ist?

Wenn Laura 10 min läuft, Tom dafür 6 min braucht, ist sie ja wieder 6 min voraus, etc. Wieso kann man dann einfach die Differenz nehmen, um dieses stehte "vorraus sein" mit einzuberechnen?

2. Ich weiss von der Lösung das Tom 17.5 min braucht, aber wieso kann ich dann einfach noch diese 10 min dazugeben um Lauras Zeit zu berechnen?

Das hat bestimmt wieder etwas mit den 2 km/h Differenz zu tun, nicht? Aber ich kann es nicht in Worte fassen und somit bleibt das Verständis um die Aufgabe selbst zu lösen fern.


Wäre eine riesen Hilfe das irgendwie in klärenden Worten zu hören. Warum, Weshalb, wegen welcher Regel. Etc.

Fabienne
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Veranschaulichung siehe den Anhang. Die Datei ist mit Euklid zu öffnen.
 
 
MrFragezeichen Auf diesen Beitrag antworten »

Mh

das Prog und die Animation sind sicher was gutes für die, die sich das nicht vorstellen können, aber das war nicht meine Frage.

Mir fehlt das "Wieso, Warum".
Ich brauche eine Erklärung. smile


Also vielleicht Frage 1 nochmal zusätzlich formuliert "Woher weiss man, das man die Differenz nehmen muss"

Aber Frage 2 müsste eigentlich klar sein.


Hoffe das jemand das formulieren kann Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst solche Aufgaben eher mathematisch angehen. Du kannst sie dir aber auch physikalisch vorstellen. Wenn Laura mit 3,5 km/h und Tom mit 5,5 km/h läuft, ist das rechnerisch dasselbe, als wenn Laura steht und Tom mit 2 km/h läuft, jedenfalls, was ihren gegenseitigen Abstand angeht.
MrFragezeichen Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, das ist doch was

Das kann ich brauchen diese Erklärung mit dem stehen bleiben ^^ Das hilft weiter, danke :3

das erklärt dann auch warum man einfach die 10 min dazu rechnen kann. Weil sie ja theoretisch steht, aber eigentlich dann doch 10 min weiter ist, sowas in der Art, oder?
MrFragezeichen Auf diesen Beitrag antworten »

War grad falsch formuliert, ist das so richtig ->

10 min kann man dazu rechnen, weil Laura da bereits einfach schon 10 min am laufen war, bevor Tom sie einholte.

Mit den 2 km/h rechnet man aus wie lange es geht ohne Zielpunkt, bis Tom sie ab 10 min Verspätung da einholt.

Was aber nichts daran ändert, das sie aber schon 10 min am laufen war.

Anderes Beispiel dazu:

Laura läuft 8 min = 400m

0.4 km / 2 km/h = 12 min

Nun kann man zu diesen 12 min einfach + 8 min rechnen und man hat die gesamtzeit von Laura, richtig?


Lesen1


smile
SD_Mathe Auf diesen Beitrag antworten »
Aufholzeit berechnen
Man muss ja nur wissen wie lange man mit der Differenzgeschwindigkeit für diese Differenzstrecke hat. Ab diesem Zeitpunkt ist keine Strecken-Differenz mehr zwischen den beiden! --> Sie sind auf gleicher höhe.
Nur ist der langsamere schon eine gewisse Dauer gelaufen vor dem Start des schnelleren...und wenn man die Startdifferenzzeit zur ausgerechneten Differenzstreckenzeit dazu addiert, erhält mann die Gesamtzeit des langsameren. (12min+8min) = 20min --> 0.3333333...h

Beweis:
Startdifferenzzeit = 8min
Streckendifferenz = 400m
Geschw.Differenz = 2km/h

400m / 2km/h = 12min (0.4m / 2km/h = 0.2h) Differenzstrecke nach 12min aufgeholt!

Gegner 5km/h x 12min = 1km (5km/h x 0.2h = 1km)
Laura 3km/h x (12min+8min) = 1km (3km/h x 0.33333...h = 1km)
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