Ähnlichkeit

08.02.2011, 16:42

dopmain

Ähnlichkeit

Meine Frage:
Ich habe zwei ahnlich Rechteck. Einen hat 1m lang Diagonale (T') und den anderen hat 2 und 1m lang Seite (T). T/T'=?

Meine Ideen:
Edit lgrizu: Unterlasse es bitte, die Edits von Moderatoren zu entfernen, ich habe den Link jetzt zum zweiten Mal entfernt und das Bild angehängt, keine Links zu externen Hosts!!!!!

[attach]18009[/attach]

08.02.2011, 16:53

lgrizu

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RE: Ahnlichkeit
Da sind einige Fehler drin, so ist zum Beispiel $\begin{eqnarray*} (2x)^2=4x^2 \end{eqnarray*}$ .

So wie ich das Interpretiere ist die Idee jedoch richtig, die Seiten des Rechtecks haben ein Verhältnis von 2:1, die Diagonale ist 1 lang, Pythagoras führt da auf $\begin{eqnarray*} 1=c=\sqrt{a^2+b^2} \end{eqnarray*}$ .

Es sit auch richtig, dass eine Seite doppelt so lang ist wie die andere, also a=2x, b=x, aber bitte dann richtig einsetzen.

Dann hast du noch einen Fehler beim Wurzelziehen gemacht:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{a \cdot b}=\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \end{eqnarray*}$ , also auch die Wurzel aus dem gesamten Produkt ziehen und nicht nur aus einem der Faktoren.

08.02.2011, 17:15

dopmain

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Stimmt! Dankeschön!

08.02.2011, 17:19

lgrizu

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Noch Fragen oder ist alles klar?

08.02.2011, 17:26

dopmain

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dann
$\begin{eqnarray*} 1 = \sqrt{2} x +x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 1 = x\left(\sqrt{2} + x \right) \end{eqnarray*}$

08.02.2011, 17:30

lgrizu

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Zitat:

Original von dopmain
dann
$\begin{eqnarray*} 1 = \sqrt{2} x +x \end{eqnarray*}$ ?

und was hast du nun gemacht?

08.02.2011, 17:36

dopmain

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$\begin{eqnarray*} \left(\sqrt{ab} \right) = \sqrt{a*b} \neq \sqrt{(a*b)} \end{eqnarray*}$

08.02.2011, 17:40

lgrizu

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Ich verstehe echt nicht, was du machst.......

Setze doch einfach c=1, b=x, a=2x in den Pythagoras ein und rechne aus.

Zitat:

Original von dopmain
na verwirrt

$\begin{eqnarray*} \left(\sqrt{ab} \right) = \sqrt{a*b} \neq \sqrt{(a*b)} \end{eqnarray*}$

Hier ist Gleichheit angesagt....

08.02.2011, 17:45

dopmain

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Zitat:

Original von lgrizu
c=1, b=x, a=2x

Oo ja ich verstehe!
Entschuldigen aber ich bin nicht Deutsch und ich verstehe das nicht so gut.

08.02.2011, 17:48

lgrizu

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Zitat:

Original von dopmain

Entschuldigen aber ich bin nicht Deutsch und ich verstehe das nicht so gut.

Wenn du etwas nicht verstehst (sprachlich oder inhaltlich) frag ruhig nach.

Wenn Englisch besser klappt können wir es auch auf Englisch versuchen Augenzwinkern

08.02.2011, 17:53

dopmain

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Danke

08.02.2011, 17:58

lgrizu

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Okay, since c=1, b=x a=2x follows (Pythagoras) $\begin{eqnarray*} 1^2=x^2+(2x)^2 \end{eqnarray*}$ .

Now we compute the right side of this equation:

$\begin{eqnarray*} x^2+(2x)^2=x^2+4x^2=5x^2 \end{eqnarray*}$

With $\begin{eqnarray*} c=1 \Rightarrow c^2=1 \end{eqnarray*}$ it is $\begin{eqnarray*} 1=5x^2 \end{eqnarray*}$ .

Now divide 5 on both sides of this equation.

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