maximaler Genauigkeitsgrad |
08.02.2011, 19:11 | Sinnlos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
maximaler Genauigkeitsgrad Hi Leute, weiß nicht so recht wie ich das lösen soll Es dreht sich um folgende Aufgabe: Betrachten Sie die Quadraturformel Bestimmen siedas maximale n mit der Eigenschaft, dass alle Polynome vom Grad n durch die Quadraturformel exakt integriert werden Meine Ideen: zu meiner Idee: joa das müsste doch gelöst werden soweit ich das verstehe aber wie mache ich das? |
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08.02.2011, 19:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: maximaler Genauigkeitsgrad
Es ist doch nur eine "aufsteigende Kette" von Basispolynomen abzuarbeiten mit der Formel, 1,x,x², ... |
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08.02.2011, 19:18 | Sinnlos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
heißt das, dass ich einfach f(x)=1, f(x)=x, f(x)=x^2 einsetzen muss? |
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08.02.2011, 19:22 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und testen, ob die Formel das exakte Integral liefert. |
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08.02.2011, 21:49 | Sinnlos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So nach ner Essenspause jetzt meine Lösung: Für f(x)=1 erhält man I(f) = ... = b-a Q(f) = ... = b-a Für f(x)=x I(f) = ... = ebenso für Q(f) = ... = für f(x)= I(f) = ... = hingegen Q(f)= ... = daraus folgt das der exaktheitsgrad 2 ist Wäre das so in Ordnung auch von der Schreibweise |
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08.02.2011, 21:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du in den ... richtig gerechnet hast. |
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08.02.2011, 21:55 | Sinnlos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da bin ich mir recht sicher... Danke für deine Hilfe |
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