Urne mit 10000 Kugeln, davon 500 Schwarz... approx. klappt nicht |
| 09.02.2011, 14:33 | graugans | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Urne mit 10000 Kugeln, davon 500 Schwarz... approx. klappt nicht Ich habe 10000 Kugeln, davon sind 500 schwarz. Ich ziehe 100 Kugeln ohne zurücklegen. Wie groß ist die Wkeit, dass ich mindestens 2 schwarze Kugeln erwischt habe Erster Gedanke ist die Hypergeometrische Verteilung, aber die Binomialkoeffizienten sind zu groß. Dann dachte ich, bei so vielen Kugeln, ist es egal, ob ich mit, oder ohne zurücklegen ziehe. Also mache ich die Binomialverteilung, die dann so aussehen müsste P(X>1)=1-P(X=0)-P(X=1)=1-1*1*0,95^100-100*0,05*0,95^99=0,962919 Die Musterlösung besagt aber (ohne angegebenen) Rechenweg 0,9596 Kann man das auf Rundungsfehler im Taschenrechner zurückführen, oder steckt da was anderes dahinter? Ne weitere Möglichkeit wäre, es über ne Normalverteilung zu approximieren mit , aber so komm ich auf ca. 0,9463 Ist da ein Denkfehler bei mir, oder stimmt die Musterlösung nicht? |
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| 09.02.2011, 14:56 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Musterlösung irrt: Wenn man mit den exakten "großen" Binomialkoeffizienten rechnet, erhält man , was ja dann doch ziemlich nahe an deinem Binomialverteilungsergebnis liegt. |
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| 09.02.2011, 15:10 | graugans | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank |
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