was ist das absolute glied?

09.02.2011, 16:48

Pablo

was ist das absolute glied?

Thema
allgemeine quadratische gleichungen.

ist der allgemeinen quadratischen gleichung das absolute glied c = 0
so lässt sich x ausklammern.

bsp: 2x² + x = 0

x(2x + 1) = 0

x1 = 0 oder x2 = $\begin{eqnarray*} -\frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

was ist das absolute glied und was hat das zu bedeuten? verwirrt

und warm kommt - 1/2 als Lösungsmenge???

09.02.2011, 17:04

Ibn Batuta

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Das absolute Glied ist derjenige Summand, der kein $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ enthält. Die Lösungsmenge besteht nicht nur aus $\begin{eqnarray*} -\frac 1 2 \end{eqnarray*}$ , sondern $\begin{eqnarray*} \mathbb{L}=\{0, -\frac 1 2\} \end{eqnarray*}$ .

Ibn Batuta

09.02.2011, 18:01

Nokatrax

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Schau dir mal deine Gleichung genau an

$\begin{eqnarray*} x*(2x+1) = 0 \end{eqnarray*}$

wann is jetzt die Gleichung null?

09.02.2011, 18:40

Pablo

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check das irgendwie gerade nicht, also warum ist hier 0 und -1/2 die lösungsmenge?
und woher kommt die 1 plötzlich?

09.02.2011, 19:50

Ibn Batuta

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$\begin{eqnarray*} 2x^2 + x = 0 \end{eqnarray*}$

Hier klammerst du $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ aus, dann steht da: $\begin{eqnarray*} x\cdot(2x+1)=0 \end{eqnarray*}$ .

Der Term wird dann $\begin{eqnarray*} 0 \end{eqnarray*}$ , wenn $\begin{eqnarray*} x=0 \end{eqnarray*}$ ist oder eben $\begin{eqnarray*} 2x+1=0 \end{eqnarray*}$ , was für $\begin{eqnarray*} x=-\frac 1 2 \end{eqnarray*}$ erfüllt ist.
Daher ist die Lösungsmenge $\begin{eqnarray*} \mathbb{L}=\{0,-\frac 1 2\} \end{eqnarray*}$ .

Ibn Batuta

10.02.2011, 10:25

Pablo

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ich versteh nicht warum das hier so ist verwirrt

klar kenn ich das ausklammern:

zb

3 * 4 + 3 *5 = 3 * (4+5)

oder 2 * (6 +7) = 2 * 6 + 2 *7

3c + 3d = 3 ( c + d )

5a + 6a = a ( 5 + 6 )

aber das was du hier machst ist ja was ganz anderes. bzw wie verhält sich die potenz beim ausklammern/einklammern??? vielleicht ist das mein problem

2x² + x = 0

x(2x + 1) = 0

10.02.2011, 10:38

MrBrightside

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2x² + x = 0

kannst du umschreiben in

2*x*x + x = 0

Jetzt kannste ein x ausklammern.

x (2*x + 1) = 0

wenn du das wieder aus multiplizierst kommt wieder die Ursprungsgleichung raus.
Die 1 muss da stehen sonst würde ja kein +x mehr entstehen wenn du wieder aus multiplizierst.

10.02.2011, 10:40

Ibn Batuta

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Zitat:

Original von Pablo
aber das was du hier machst ist ja was ganz anderes

Nein, ist es nicht. Das ist ganz normales ausklammern. Nicht mehr und nicht weniger.

Ibn Batuta

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