Umrechnungsformel Logarithmus

09.02.2011, 20:22	maria magdalena	Auf diesen Beitrag antworten »
Umrechnungsformel Logarithmus Meine Frage: wie kann man die formel log2(8) = lg(8): lg(2) beweisen?? Meine Ideen: weiß das lg(u) dasselbe ist wie log10(u)
09.02.2011, 20:40	Gast 17	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: umrechnugsformel logarithmus $\begin{eqnarray} log_{2}8=x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2^{x}=8 \end{eqnarray}$ Das ist die Definition des Logarithmus Das jetzt logarithmieren Und dann das x vor (das muß man ja nicht beweisen)
09.02.2011, 22:02	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: umrechnugsformel logarithmus maria magdalena meint sicher die Umrechnung zwischen Logarithmen mit verschiedener Basis. $\begin{eqnarray} \log_28 = \frac{\log_{10}8}{\log_{10}2} \end{eqnarray}$ Nimm ein allgemeines Beispiel: $\begin{eqnarray} a^b = x\quad \Rightarrow \quad \log_a x = b \end{eqnarray}$ Das für b eingesetzt ergibt: $\begin{eqnarray} a^{\log_a x} = x \end{eqnarray}$ Jetzt logarithmiere die Gleichung z. b. mit dem 10er-Logarithmus. Was bekommst Du? Edit: @ Gast 17 Ich sehe erst jetzt, dass Dein Weg - konsequent zu Ende geführt - die Frage ebenso beantwortet. Habe das übersehen - Sorry!

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