Gewichtung ausrechnen

09.02.2011, 21:34

sabel

Gewichtung ausrechnen

Hallo,

folgende Aufgabe:

Sie befinden sich im Zeitpunkt t=4
Nun sollen die 3 vorangegangenen Zeitpunkte t=1, t=2 und t=3 mit der Gewichtung 6:3:1 berücksichtigt werden. Das stärkste Gewicht liege auf dem aktuellsten Zeitpunkt.

Berechnen Sie die einzelnen Gewichtungen der Zeitpunkte t=1, t=2 und t=3 !

Beachten Sie hierbei folgende Bedingungen:

$\begin{eqnarray*} w_{i}= \end{eqnarray*}$ jeweilige Gewichtung

$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{1}^3 w_{i}=1 \end{eqnarray*}$ => $\begin{eqnarray*} w_{1}+w_{2}+w_{3}=1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} w_{i}\geq w_{i-1} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:

t=3 ist ja der aus unserer Sicht aktuellste Zeitpunkt.
Also:
$\begin{eqnarray*} w_{3}=6 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} w_{2}=3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} w_{1}=1 \end{eqnarray*}$

=> $\begin{eqnarray*} w_{3}=6w_{1} \end{eqnarray*}$
=> $\begin{eqnarray*} w_{2}=3w_{1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} w_{1}+w_{2}+w_{3}=1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} w_{1}+3w_{1}+6w_{3}=1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 10w_{1}=1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} w_{1}=1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} w_{1}=\frac{1}{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} w_{2}=3w_{1}=3*\frac{1}{10} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} w_{2}=\frac{3}{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} w_{3}=6w_{1}=6*\frac{1}{10} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} w_{3}=\frac{6}{10} \end{eqnarray*}$

So habe ich das mir gedacht.

Aber in der Vorlesung kam heraus:

$\begin{eqnarray*} w_{1}=6w_{3} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} w_{1}=3w_{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 10w_{3}=1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} w_{3}=\frac{1}{10} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} w_{2}=\frac{3}{10} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} w_{1}=\frac{6}{10} \end{eqnarray*}$

Dieses Ergebnis würde doch aber gegen die obige Bedingung $\begin{eqnarray*} w_{i}\geq w_{i-1} \end{eqnarray*}$ verstossen oder nicht?

Bitte um Hilfe

Vielen Dank

10.02.2011, 20:12

Abakus

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Gewichtung ausrechnen
Hallo,

deine Gewichtungen zusammenaddiert ergeben einmal 1 und einmal 10, beides passt nicht zusammen.

Insgesamt hast du 10 Gewichte, die nach dem angegebenen Schlüssel zu verteilen sind. Ich komme so überschlagsweise kalkuliert auf dein Ergebnis.

Grüße Abakus smile

10.02.2011, 20:47

sabel

Auf diesen Beitrag antworten »

wieso 10 Gewichte?
Wie kommst du darauf?
6+3+1=10 sind doch die Gewichtungsfaktoren oder nicht?

Es sind doch 3 Gewichte (w1, w2 und w3) (jeweils für die Zeitpunkte t=1, t=2 und t=3), die im Verhältnis 6:3:1 verteilt sind. Wobei der stärkste Gewichtungsfaktor (6) auf dem aktuellsten Zeitpunkt liegt.

Dies soll nun so umgewandelt werden, dass folgende Bedingungen erfüllt sind:

$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{1}^3 w_{i}=1 \end{eqnarray*}$ => $\begin{eqnarray*} w_{1}+w_{2}+w_{3}=1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} w_{i}\geq w_{i-1} \end{eqnarray*}$

Jetzt wollte ich nur wissen ob der Dozent sich vielleicht verschrieben hat, da z.B. $\begin{eqnarray*} w_{1}=6w_{3} \end{eqnarray*}$ doch nicht stimmen kann, da $\begin{eqnarray*} w_{3}=6 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} w_{1}=1 \end{eqnarray*}$ ist.
Eingesetzt würde dann ja rauskommen:

1=6*6 => 1=36 also falsch

Nach meiner Rechnung aber:

$\begin{eqnarray*} w_{3}=6w_{1} \end{eqnarray*}$ => 6=6*1 => 6=6

oder?

10.02.2011, 23:56

Abakus

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von sabel
da $\begin{eqnarray*} w_{3}=6 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} w_{1}=1 \end{eqnarray*}$ ist.

Wenn die Summe der 3 Variablen 1 ist und alle positiv sind, kann schlecht eine Variable gleich 6 sein.

6 : 3 : 1 bedeutet zB du legst 6 rote Kugeln in eine Urne, 3 blaue, und eine gelbe. Dann sind die Kugeln genau in diesem Verhältnis gewichtet und du hast 10 Kugeln.

Grüße Abakus smile

Neue Frage »

Antworten »

Gewichtung ausrechnen

Verwandte Themen