Stochastik - Aufgabe Passwort - Wie viele Möglichkeiten |
| 10.02.2011, 10:57 | Huibuhh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stochastik - Aufgabe Passwort - Wie viele Möglichkeiten Ein Passwort besteht aus 2 verschiedenen Buchstaben und 3 Ziffern, welche auch gleich sein dürfen. a) Wie viele Passwörter gibt es, die mit den beiden Buchstaben beginnen? b) Wie viele Passwörter gibt es insgesamt? Meine Ideen: a) Für die Buchstaben habe ich beim ersten Buchstaben folgende Anzahl an Möglichkeiten: 26. Für den Zweiten habe ich nur noch 25. Für die drei Zahlen habe ich jeweils 10 Möglichkeiten also 10x10x10. Stimmt das soweit? |
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| 10.02.2011, 10:59 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stochastik - Aufgabe Passwort - Wie viele Möglichkeiten
Überleg dir bei b) auf wie viele Arten du die positionen von Buchstaben und Zahlen umordnen kannst |
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| 10.02.2011, 11:15 | Huibuhh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 5 Elemente kann ich auf 5! Arten anordnen. |
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| 10.02.2011, 11:36 | Tipp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde erst mal a fertigrechnen |
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| 10.02.2011, 11:40 | Huibuhh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte a) wäre fertig? |
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| 10.02.2011, 11:44 | Tipp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hast du denn raus? |
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| 10.02.2011, 11:47 | Huibuhh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1.352.000 |
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| 10.02.2011, 11:51 | Tipp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist aber komisch Ich habe 26*25*10*10*10 |
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| 10.02.2011, 11:55 | Huibuhh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, das sollte bei auch rauskommen. Ich weiß gar nicht, wie ich auf das andere Ergebnis gekommen bin. Möglichkeiten = 650.000 |
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| 10.02.2011, 12:39 | Tipp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hattest 26*52*10*10*10 Bei b mußt du verteilen .Ich glaube das nennt sich Permutation 5! geht nicht. Dazu müßten alle 5 unterscheidbar sein Wieviele Möglichkeiten gibt es für die 26? |
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| 10.02.2011, 13:53 | Huibuhh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für den ersten Buchstaben gibt es 26x25x24x23x22 Möglichkeiten ??? Irgendwie kann ich mir die "Situation" noch nicht vorstellen. |
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| 10.02.2011, 14:21 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) wäre also gelöst.Bei b) ist die Reihenfolge der Ziffern/Buchstaben relevant: In Aufgabe a) hast du die Anordnung BBZZZ gegeben, du kannst in b) aber auch zB BZBZZ.. haben. Für jede solche Permutation ist die Anzahl der Kombinationen offenbar gleich dem Ergebnis von a). Uns interessiert nun, wie viele solcher Permutationen es insgesamt gibt. 5! ist es nicht weil nicht alle Elemente unterscheidbar sind. Es gibt da eine Formel für die Anzahl Anordnungen. |
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| 10.02.2011, 14:31 | Huibuhh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre die "andere" Permutationsformel. Insgesamt sind es 5 Stellen, und jeweils drei bzw zwei Elemente sind gleich. |
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| 10.02.2011, 14:33 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun hast du also Mäglichkeiten, die Buchstaben und Ziffern anzuordnen, und nach a) jeweils 650.000 Möglichkeiten, wie viel also insgesamt? |
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| 10.02.2011, 14:38 | Huibuhh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
= 10. Somit 650.000 x 10 = 6.500.000. Also ich kenn diese Formel immer nur von Wörter, wie zum Beispiel "Mississippi". Da werden dann alle gelichen Buchstaben zusammengefasst. Also 4 s, 4 i, 2 p. Das leuchtet mir auch ein. Nur hier fasse ich ja die Buchstaben zusammen als 2!. Aber ich weiß doch gar nicht, ob es auch wirklich die zwei gleichen (!) Buchstaben sind? Es kann doch auch 12f3g sein, oder? |
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| 10.02.2011, 14:40 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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