Stochastik - Aufgabe Passwort - Wie viele Möglichkeiten

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Huibuhh Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik - Aufgabe Passwort - Wie viele Möglichkeiten
Meine Frage:
Ein Passwort besteht aus 2 verschiedenen Buchstaben und 3 Ziffern, welche auch gleich sein dürfen.
a) Wie viele Passwörter gibt es, die mit den beiden Buchstaben beginnen?
b) Wie viele Passwörter gibt es insgesamt?

Meine Ideen:
a) Für die Buchstaben habe ich beim ersten Buchstaben folgende Anzahl an Möglichkeiten: 26.
Für den Zweiten habe ich nur noch 25.
Für die drei Zahlen habe ich jeweils 10 Möglichkeiten also 10x10x10.

Stimmt das soweit?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik - Aufgabe Passwort - Wie viele Möglichkeiten
Zitat:
Original von Huibuhh

Meine Ideen:
a) Für die Buchstaben habe ich beim ersten Buchstaben folgende Anzahl an Möglichkeiten: 26.
Für den Zweiten habe ich nur noch 25.
Für die drei Zahlen habe ich jeweils 10 Möglichkeiten also 10x10x10.
Das ist richtig

Überleg dir bei b) auf wie viele Arten du die positionen von Buchstaben und Zahlen umordnen kannst
 
 
Huibuhh Auf diesen Beitrag antworten »

Die 5 Elemente kann ich auf 5! Arten anordnen.
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Ich würde erst mal a fertigrechnen
Huibuhh Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte a) wäre fertig?
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Was hast du denn raus?
Huibuhh Auf diesen Beitrag antworten »

1.352.000
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Das ist aber komisch

Ich habe

26*25*10*10*10
Huibuhh Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, das sollte bei auch rauskommen. Ich weiß gar nicht, wie ich auf das andere Ergebnis gekommen bin. Möglichkeiten = 650.000
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Du hattest 26*52*10*10*10

Bei b mußt du verteilen .Ich glaube das nennt sich Permutation

5! geht nicht. Dazu müßten alle 5 unterscheidbar sein

Wieviele Möglichkeiten gibt es für die 26?
Huibuhh Auf diesen Beitrag antworten »

Für den ersten Buchstaben gibt es
26x25x24x23x22 Möglichkeiten ???

Irgendwie kann ich mir die "Situation" noch nicht vorstellen.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huibuhh
Sorry, das sollte bei auch rauskommen. Ich weiß gar nicht, wie ich auf das andere Ergebnis gekommen bin. Möglichkeiten = 650.000
Das ist schonmal richtig Freude a) wäre also gelöst.

Bei b) ist die Reihenfolge der Ziffern/Buchstaben relevant:

In Aufgabe a) hast du die Anordnung BBZZZ gegeben, du kannst in b) aber auch zB BZBZZ.. haben.
Für jede solche Permutation ist die Anzahl der Kombinationen offenbar gleich dem Ergebnis von a).
Uns interessiert nun, wie viele solcher Permutationen es insgesamt gibt.
5! ist es nicht weil nicht alle Elemente unterscheidbar sind.

Es gibt da eine Formel für die Anzahl Anordnungen.
Huibuhh Auf diesen Beitrag antworten »



Das wäre die "andere" Permutationsformel. Insgesamt sind es 5 Stellen, und jeweils drei bzw zwei Elemente sind gleich.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huibuhh


Das wäre die "andere" Permutationsformel. Insgesamt sind es 5 Stellen, und jeweils drei bzw zwei Elemente sind gleich.
Ja, das ist richtig Freude

Nun hast du also Mäglichkeiten, die Buchstaben und Ziffern anzuordnen, und nach a) jeweils 650.000 Möglichkeiten, wie viel also insgesamt?
Huibuhh Auf diesen Beitrag antworten »

= 10. Somit 650.000 x 10 = 6.500.000.

Also ich kenn diese Formel immer nur von Wörter, wie zum Beispiel "Mississippi". Da werden dann alle gelichen Buchstaben zusammengefasst. Also 4 s, 4 i, 2 p. Das leuchtet mir auch ein.
Nur hier fasse ich ja die Buchstaben zusammen als 2!. Aber ich weiß doch gar nicht, ob es auch wirklich die zwei gleichen (!) Buchstaben sind? Es kann doch auch 12f3g sein, oder?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huibuhh
= 10. Somit 650.000 x 10 = 6.500.000.
Genau Freude
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