Quadratische Ergänzung erklären am Bsp.: 4x² - 36xy + 36y² |
| 10.02.2011, 14:25 | jebjeb | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Quadratische Ergänzung erklären am Bsp.: 4x² - 36xy + 36y² Kann mir bitte jemand anhand dieser Gleichung die quadratische Ergänzung erklären? 4x² - 36xy + 36y² Danke!! Gruß Christian Meine Ideen: (2x-9y)² -81y² + 36y² |
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| 10.02.2011, 14:58 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und wie geht deine Idee weiter? Da lässt sich nämlich noch etwas zusammenfassen. |
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| 10.02.2011, 15:11 | jebjeb | Auf diesen Beitrag antworten » |
(2x-9y)² - 45y² Ist dann quasi (2x-9y)² mein a² und -45y² mein b² wenn ich von (a-b)(a+b) ausgehe? |
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| 10.02.2011, 16:43 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn Du das mithilfe der 3.binomischen Formel in ein Produkt verwandeln willst, dann ja. Bei der Quadratischen Ergänzung geht es aber in erster Linie darum, einen Term in eine binomische Formel + Rest zu verwandeln, um leichter nach x umformen zu können. Dazu reicht das, was Du gemacht hast. |
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| 11.02.2011, 11:46 | eljungo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, mich würde jetzt nur mal interessieren wie man auf die -81y² kommt? Ist das normalerweise nicht die 36 (von 36xy) :2 zum Quadrat -> (36/2)² bei einer Quadratischen Ergänzung???? |
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| 11.02.2011, 13:53 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da am Anfang nicht sondern steht, muss man hier durch 4 teilen, um auf den b-Wert zu kommen. |
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| 14.02.2011, 11:28 | eljungo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ahh ok, alles klar! Und wenn jetzt am Anfang 9x² stehen würde? Müsste ich dann durch 3 (9x² = (3x)² ) teilen oder durch 6 wegen 2*3 (2ab)?? |
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| 14.02.2011, 13:11 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn Du z.B. hast, dann ist das doch gerade . Da der Mittelteil der Binomischen Formel immer (+-)2ab ist und hier a=3x ist, sollte klar sein, wie das Berechnen der Ergänzung läuft: |
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