Ein paar Fragen zu Ableitungen

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10.02.2011, 16:12	Trio	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein paar Fragen zu Ableitungen Meine Frage: Hallo, irgendwie komme ich beim Ableiten immer durcheinander... Meine erste Frage ist, warum die 2. Ableitung dieser Funktion: (-ln(x))/x bei mir schiefgegangen ist^^ Habe nach der Quotientenregel abgeleitet: $\begin{eqnarray} \frac{(\frac{1}{x} x^{2})- (-1+ln(x)2x) }{x^{4} } \end{eqnarray}$ Aber laut Taschenrechner ist das falsch... Habs dann noch mal versucht, aber ich komme immer wieder auf das Ergebnis. Dann ist meine Zweite Frage, wie man z.B. sowas ab- uns aufleitet, nach welcher Regel: (23x)² Danke schonmal im vorraus! Meine Ideen:* ---
10.02.2011, 16:48	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie sieht denn deine erste Ableitung aus? Vielleicht hast Du da schon einen Fehler drin. Wenn ich das nachrechne komme ich allerdings nur auf einen Klammerfehler. die rechte Seite muss (-1+lnx)2x heissen. Ansonsten ist es ok (wobei man noch durch x kürzen kann) Zur zweiten Frage: Potenzregel, denn (23x)²=36x²
10.02.2011, 16:57	Trio	Auf diesen Beitrag antworten »
Die erste müsste richtig sein: (-1+ln(x))/x² Dann hab ich wohl echt nur ne Klammer flsch gesetzt, ist ja ärgerlich^^ Zu der 2ten Frage: Ja, dann wirds einfacher, stimmt... und wenn ich da jetzt sowas habe: (2-3x²)² ?
10.02.2011, 17:07	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann würde ich es nach der Kettenregel ableiten und mit Substitution zu integrieren versuchen. Alternativ kannst Du das natürlich auch ausmultiplizieren und dann integrieren.
10.02.2011, 17:13	Trio	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, also wäre die Ableitung: 24x+36x^3 ?! Kann ich noch ne Frage hinterherschieben?
10.02.2011, 17:16	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn die Antwort Zeit hat. Ich bin nämlich erst wieder in 3 Stunden am PC. Aber vielleicht antwortet ja auch jemand anderes.
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10.02.2011, 17:19	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bitte mich ganz selbstlos an
10.02.2011, 17:19	Trio	Auf diesen Beitrag antworten »
Schade, ist schon recht dringend^^ Naja, hoffe mal, das wer Zeit hat^^ Möchte gerade die Ableitung von dem hier bilden: (3-2x)2e^(3x-x²) Hab schon Produktregel versucht, aber irgendwie wills nicht hinhauen...
10.02.2011, 17:22	Trio	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist sehr nett, bin für jede Hilfe dankbar^^ Auch dir erstmal vielen dank, Helferlein!
10.02.2011, 17:24	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn dir das etwas Kopfzerbrechen bereitet, dann klammere erst mal aus. Dann wirds ein weng einfacher
10.02.2011, 17:33	Trio	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok... ausklammern... dann bleibt: (6-4x)e^(3x-2x²) ? Und nach der Produktregel: f'g+fg' Wäre dann f=6-4x --> f'=-4 g=e^(3x-2x²) --> g'=(3-2x)e^(3x-2x²) Stimmt das so?
10.02.2011, 17:37	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
So hatte ich das zwar nicht gemeint, aber stimmt Wars nur die 2 die dich gestört hatte? Dann rechne mal weiter
10.02.2011, 17:43	Trio	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, wie hattest du das denn gemeint? Naja, wenn ich das jetzt verpacke: -4e^(3x-x²) + (3-2x)e^(3x-x²) wäre das die richtige Ableitung? Weil das widerspricht irgndwie meinem Rechner^^
10.02.2011, 17:46	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das widerspricht auch meinen Rechnungen Wo hast du denn f im zweiten Summanden hin? Da steht nur g'!
10.02.2011, 17:49	Trio	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, ist auf dem Weg wohl verloren gegangen^^ -4e^(3x-x²) + (3-2x)e^(3x-x²)*(6-4x) Dann stimmts?
10.02.2011, 17:53	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann stimmts Du kannsts aber noch zusammenfassen
10.02.2011, 18:06	Trio	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut^^ Ähm, wie kann ich denn zusammenfassen?
10.02.2011, 18:07	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Klammere mal die e-Funktion aus. (Das geht mit e-Funktionen immer, da diese sich ja bei der Ableitung nicht ändern )
10.02.2011, 18:15	Trio	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok... mal sehen: e^(3x-x²)*(-4+(3-2x)) passt das?
10.02.2011, 18:18	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das (6-4x) scheint dir iwie überhaupt nicht zu gefallen Vergiss das nicht!
10.02.2011, 18:27	Trio	Auf diesen Beitrag antworten »
Das gibts doch nicht^^ e^(3x-x²)(-4+((3-2x)(6-4x))) So... jetzt müsste aber alles dabei sein...
10.02.2011, 18:29	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann viel Spaß beim Ausmultiplizieren
10.02.2011, 18:40	Trio	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht richtig?
10.02.2011, 18:43	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir leid, so war das nicht gemeint. Doch es ist richtig. Jetzt nur noch ausmultiplizieren (So besser? )
10.02.2011, 18:53	Trio	Auf diesen Beitrag antworten »
e^(3x-x²)*(-4+(18-24x+8x²))) So... das muss jetzt aber reichen Hoffe das stimmt jetzt auch und ich hab nicht wieder was vergessen^^ Auf jeden Fall vielen vielen Dank schonmal!!!
10.02.2011, 18:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
e^(3x-x²)(-4+(18-24x+8x²)))=e^(3x-x²)(14-24x+8x²) Du konntest es noch einen Schritt vereinfachen So passts nun Gern geschehen
10.02.2011, 19:09	Trio	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso^^ Ja, hätte ich jetzt übersehen^^ Nochmal Danke für deine Hilfe!
10.02.2011, 19:12	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »

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