einfache Kurvendiskussion |
| 10.02.2011, 18:27 | NadineZ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
einfache Kurvendiskussion
Ich schreibe morgen vorraussichtlich eine Ex über die Kurvendiskussion und bin jetzt schon ziemlich weit, aber einiges ist mir noch nicht 100% klar. :/ Bis jetzt haben wir immer mit Vorzeichentabelle gearbeitet, seit heute nun den mathematischen Nachweis. Zu ermitteln sind in der Regel: 1. Monotonieverhalten 2. Krümmungsverhalten 3. Hochpunkt/Tiefpunkt 4. Wendepunkt 5. Falls vorhanden den Sattelpunkt Bin grad an einer Übungsaufgabe und komm nicht so richtig weiter. Die funktion lautet: . Meine Vorschläge: Ich multipliziere erstmal den Term aus und erhalte: f(x) 0,1x³-0,3x²-0,9x nun erstell ich mal alle benötigten ableitungen: f'(x) 0,3x²-0,6x-0,9 f''(x) 0,6x-0,6 f'''(x) 0,6 1. Monotonieverhalten f'(xo) >0 -> sms f'(xo) <0 -> smf erste Frage schon: was bedeutet dieses (xo) x von null? die nullstellen der zweiten ableitung?! verstehe das nicht so recht Ich ermittle nun eben die Nullstellen der ersten Ableitung, die wären: x1 = 3 x2 = -1 diese setz ich in f(x) ein und erhalte bei -1 = 0,5 und bei 3 = -2,7 aber was folgt dann daraus? Ich verstehe diese mathematische schreibweise nciht mit dem xo, wenn mir die jemand näher bringen könnte wärs super! 
danke!Nadine |
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| 10.02.2011, 19:42 | NadineZ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hab jetzt schon die hoch und tiefpunkte, den wendepunkt ermittelt. nun bin ich grad beim krümmungsverhalten. da gilt ja folgendes: f"(xo) >0→ linksge. f"(xo) <0→ rechtsgekr. wenn ich jetzt als zweite ableitung 0,6x−0,6 habe ist die nullstelle ja 1. was bedeutet das jetzt? |
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| 10.02.2011, 19:59 | NadineZ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ups, hat was nicht geklappt. also es gilt ja f" > 0 -> linksge. f"<0 -> rechtsge. bei der zweiten ableitung 0,6x-0,6 ist ja die nullstelle 1 was sagt mir ddas jetzt? |
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| 10.02.2011, 23:06 | mathelernwillig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hier wird das Krümmungsverhalten nochmal sehr gut erklärt. http://exbook.de/20071026-kurvendiskussi...nd-wendepunkte/ Ich hab die Aufgabe mal nachgerechnet: |
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| 11.02.2011, 01:32 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo Nadine, du musst dich nicht wundern, wenn niemand antwortet, wenn ein Thread bereits eine Antwort enthält schauen einige potentielle Helfer nicht mehr rein, damit nimmst du dir selbst die Möglichkeit, dass dir zeitnah geholfen wird.
Das ist eine bestimmte Stelle der Funktion (jedenfalls wenn du meinst).
Durch das einsetzen ermittelst du die zweite Koordinate, also die y-Koordinate.
Wenn ich nur wüsste, was du damit meinst 
, statt copy-paste zu verwenden tippe die Aufgabe doch lieber kurz ab, dann kommen solche verkrepelten Ausdrücke auch nicht zustande. |
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