Koordinatenbestimmung beim Quader

10.02.2011, 19:54	fairy93	Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatenbestimmung beim Quader Meine Frage: Hallo! Ich brauch unbedingt eure Hilfe und zwar geht es um einen Quader in einem dreidimensionalem Koordinatensystem. Dieser hat die Punkte A ( 4/3/-1), B(4/8/-1), G(-4/8/4). Die restlichen Eckpunkte muss ich nun herausfinden... Aber wie gehe ich die Sache nun richtig an? Habe als Ansatz: 0G + BA = 0H (-4/8/4) + (4-4/3-8/-1+1) = 0H (-4/8/4) + (4-4/3-8/-1+1) = 0H (-4/8/4) + (0/-5/0) = 0H (-4/3/4) = 0H Aber wie finde ich denn die anderen raus? dann gibt es dazu noch weitere Aufgaben: b) Koordinatenbestimmung des Mittelpunktes M der Seitenfläche BCGF. c) Länge der Raumdiagonale AG d) Vektorendarstellung von den Vektoren AG und FD mithilfe der Vektoren a = AB, b = BC und c = BF e) Welcher Vektor verschiebt den Punkt F in den Punkt M in Abhängigkeit von den Vektoren a,b,c ???? Meine Ideen: Da ich 2 Wochen im Unterricht gefehlt habe und nun alles nacharbeiten muss.. habe ich keine Ahnung wie ich da angfangen muss? Könntet ihr mir wenigstens Denkanätze geben??? Das wäre sehr nett von euch!
10.02.2011, 21:19	fairy93	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich habe die Koordinaten nun mal versucht logisch zu erschließen.. daraus ergäbe sich: C(-4\|8\|-1); D(-4\|3\|-1); E(4\|3\|4); F(4\|8\|4) geht das nicht auch auszurechnen?
10.02.2011, 21:46	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Das logisch kann man auch nachrechnen, aber man hat nicht immer die Mittel gazu. Eins geht aber bestimmt: Du kannst die Mitte des Quaders bestimmen.Es ist die Mitte von AG. Damit kannst du zu jedem Punkt die andere Raumecke bestimmen. Probiers mal...
11.02.2011, 12:40	fairy93	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank Dopap! nun habe ich die Koordinaten.. zu b) den Mittelpunkt d. Seitenfläche BCGF habe ich nun auch raus c) Länge der Raumdiagonale, da bin ich mir nicht sicher? habe eine Formel angewendet und zwar : $\begin{eqnarray} d(A;G)= \sqrt{(g1-a1)^2+(g2-a2)^2+(g3-a3)^2} <br /> => d(A;G)= \sqrt{(-4-4)^2+(8-3)^2+(4+1)^2}<br /> = 10,6 E. \end{eqnarray}$ allerdings passt das Ergenis nicht so ganz zu meiner Zeichnunge, denn wenn es nach ihr ginge wären es ca. 12,7 E. bei d) weiß ich immernoch nicht wie die Aufgabe gemeint ist und bei e) habe ich auch keinen blassen schimmer
11.02.2011, 18:32	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Raumdiagonale hast Du richtig berechnet - $\begin{eqnarray} \sqrt{114} \end{eqnarray}$ . Nur hast Du nicht gerundet, auf eine Stelle gerundet wäre das Ergebnis 10,7. d) Wenn Du die Vektoren $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec b \end{eqnarray}$ addierst, bist Du bei Punkt C. Wie kommst Du nun zu Punkt G? - Indem Du noch $\begin{eqnarray} \vec c \end{eqnarray}$ addierst. Denn $\begin{eqnarray} \overrightarrow{BF}= \overrightarrow{CG} \end{eqnarray}$ . Du weißt ja, ein Vektor hat unendlich viele Vertreter, die zueinander parallel sind, aber an beliebigen Punkten eingesetzt sein können. e) Gemeint ist, $\begin{eqnarray} \overrightarrow{FM} \end{eqnarray}$ zu definieren. Überlege: Wenn Du $\begin{eqnarray} \vec b \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec c \end{eqnarray}$ addierst, hast Du $\begin{eqnarray} \overrightarrow{ BG} \end{eqnarray}$ , also die andere Diagonale, die wir nicht brauchen. Wenn Du $\begin{eqnarray} \vec c \end{eqnarray}$ umdrehst und zu $\begin{eqnarray} \vec b \end{eqnarray}$ addierst - was bekommst Du dann?

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