ball aufgabe

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abi11 Auf diesen Beitrag antworten »
ball aufgabe
Meine Frage:
hallo, schreibe morgen meine letzte mathe klausur vor dem abi, brauche dringed hilfe bei folgender aufgabe:

Ein Ball wird von einem 50 m hohen Turm mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 = 20m/s in die Luft geschossen. Die Höhe des Balls über dem Erdboden kann mithilfe der Funktion h(t) = 50 + 20t - 5t² beschrieben werden.
a)Berechne die Höhe des Balls über dem Erdboden nach 5 Sekunden.
b)Nach wie viel Sekunden hat der Ball den Erdboden erreicht?
c)Gib eine Funktion an, mithilfe derer man die Momentangeschwindigkeit des Balls berechnen kann.
d)Nach welcher Zeit hat der Ball den höchsten Punkt erreicht?
Hinweis: Am höchsten Punkt hat der Ball die Geschwindigkeit 0 m/s.


Vielen Dank für hilfreiche Antworten !!!

Meine Ideen:
Nullstellen und Extrema berechnen.

Extrema: t=2
bei Nullstellen habe ich 2+/-Wurzel(16,5) raus, bezweifle aber das das richtig ist.
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!

a) Hast du anscheinend schon gelöst, muss man ja nur für t=5 einsetzen.
b) Richtig, Nullstellenberechnung. Deine Lösung stimmt nicht!

rechne also b) nochmals!

Gruß Johnsen
abi11 Auf diesen Beitrag antworten »

hey, danke für die schnelle antwort, aber ich weiß nicht wie ich die nullstelle anders berechnen soll. man muss doch p-q-fomrel anwenden richtig?

dann erhalte ich nach umformen von -5t²+20t+50 --> t²-4t-12,5
was mache ich falsch?
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

50/5 = ??
abi11 Auf diesen Beitrag antworten »

natürlich, denkfehler von mir, ich lerne heute einfach schon zu lange. vielen dank !!
abi11 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, bei d) muss man ja einfach nur das extrema bestimmen, nach 2 sekunden erreicht er den höchsten punkt. ist antort c) die momentangeschwindigkeit einfach nur die erste ableitung hingeschrieben?
 
 
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

beides korrekt, t=2 ist Maximum, und die Momentangeschwindigkeit ist die erste Ableitung! Freude
abi11 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, herzlichen dank, und was hat es mit der geschwindigkeit 20m/s auf sich, die am anfang der aufgabe steht? die habe ich nirgends berücksichtigt.
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Die wurden ja schon in den gegebenen Funktionsterm mit berücksichtigt.
abi11 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, dann vielen dank für die hilfe.

mfg
ABI11
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Viel Erfolg dann morgen bei der Klausur!
abi11 Auf diesen Beitrag antworten »

dankeschön smile
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