Quadratische Gleichung

11.02.2011, 11:09

Pablo

Quadratische Gleichung

$\begin{eqnarray*} x2 - 3x + 20 = -3 \end{eqnarray*}$

so ich lege los.

p = 3 q = 20

x1/2 = --3/2 +- Wurzel aus -3/2² -20

D= p/2² -q = kleiner 0 die wurzel wird negativ, es existiert keine lösung.

ja?

11.02.2011, 11:13

hydRa

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RE: Quadratische Gleichung

Zitat:

Original von Pablo
$\begin{eqnarray*} x^2 - 3x + 20 = -3 \end{eqnarray*}$

p = 3 q = 20

q ist nicht 20 sonder etwas anderes.
Um die Pq formel anwenden zu können, musst du
x²+ px+q = 0

Also was passiert mit der -3 auf der anderen Seite?

11.02.2011, 11:13

Helferlein

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Leider nein.
Um die pq-Formel anwenden zu können, brauchst Du eine Gleichung der Form
$\begin{eqnarray*} x^2+px+q=0 \end{eqnarray*}$ .

EDIT: Zuschlag geht an hydRa

11.02.2011, 11:14

lgrizu

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RE: Quadratische Gleichung
Du hast rechts noch die -3 stehen, warum hast du die vernachlässigt?

pq-Formel nur auf Gleichungen loslassen, die die Form $\begin{eqnarray*} x^2+px+q=0 \end{eqnarray*}$ haben, im Zweifel muss das Polynom also entweder normiert werden (der Faktor vor x² muss 1 sein) und ers muss auf einer Seite der Gleichnung eine 0 stehen.

Und bitte, du bist so lange dabei, benutze Latex.

11.02.2011, 11:14

Colt

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Du musst erst =0 setzen, also +3 auf beiden Seiten, aber an deinem Ergebnis ändert das eig. nichts.
Diese Parabel ist nach oben geöffnet und weit Höher als -3, also macht das Ergebnis auch Sinn^^

Mfg Colt

11.02.2011, 11:16

Pablo

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oh shit

ergebnis

x1/2 = 1,5 +- Wuirzel aus -17,75 - 23

es exisiert keine lösung, da wurzel negativ.

11.02.2011, 11:19

hydRa

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Zitat:

Original von Pablo
oh shit Hammer

ergebnis

x1/2 = 1,5 +- Wuirzel aus -17,75 - 23

es exisiert keine lösung, da wurzel negativ.

Wie kommst du auf -17,25
Du rechnest doch:

$\begin{eqnarray*} - \frac{-3}{2} \pm \sqrt{(\frac{-3}{2})²-23 } \end{eqnarray*}$

11.02.2011, 11:22

Pablo

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bin heute so aggro, dass ich voll die fehler mache. muss mal firsche luft schnappen draußen

es heißt natürlich

x1/2 = 1,5 +- Wurzel aus -20.75

11.02.2011, 11:24

lgrizu

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, Die Begründung, dass es keine Lösung in den reellen Zahlen gibt da die Wurzel negativ ist stimmt allerdings.

11.02.2011, 11:25

hydRa

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Das sieht besser aus Augenzwinkern

11.02.2011, 11:38

Pablo

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x2 - 8x - 2 = 5

x² - 8x -7 = 0

p= 8 q= -7

x1/2 = -8/2 +- Wurzel aus 8/2² -7

-4 +- Wurzel aus 9

x1= -4 +3 = -1
x2= -4 -3 = -7

es exisitieren 2 lösungen L={-1; -7}

11.02.2011, 11:40

hydRa

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Man nimmt doch immer:

$\begin{eqnarray*} -\frac{p}{2}\pm \sqrt{(-\frac{p}{2})²-q } \end{eqnarray*}$

Und was passiert wenn du
q=-7 hast?

11.02.2011, 11:52

Pablo

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sorry

lösung:

x1 = -4 + 4,8 = 0,8
x2 = -4 - 4,8 = -8,8

11.02.2011, 11:54

hydRa

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Zitat: