e-Funktion (anwendungsbezogene Aufgaben)

11.02.2011, 16:40	MaddaMathe	Auf diesen Beitrag antworten »
e-Funktion (anwendungsbezogene Aufgaben) Huhu! Mir fällt gerade mal gar nichts mehr ein :/ Es geht um eine Aufgabe um e-Funktionen. Die Aufgabe lautet: "In der Entwicklungsabteilung einer Ventilfabrik werden verschiedene Ventile gestestet: In einem Wasserbehälter befinden sich zu Beginn 50 Liter Wasser, [...]. Die Zuflussgeschwindigkeit bei einem Test wird beschrieben durch: V'(t) = 0,6e^-0,01t (t in Minuten/V'(t) in Liter pro Minute) a) Welches Wasservolumen ist nach einer Stunde erreicht? b) Nach welcher Zeit befindet sich im Behälter die doppelte Menge Wasser? So für a) müsste ich jetzt V(60) ausrechnen nur wenn ich V'(t) aufleite komm ich auf V(t)=-60e^-0,01t und in Folge dessen würde das Volumen immer mehr abnehmen und nach 60 Minuten wären ungefähr -32 Liter im Behälter O_O Kann irgendwie nicht stimmen zumal b) dann keinen Sinn macht. Jetzt weiß ich aber nicht wie ich auf das richtige V(t) kommen soll. Ich weiß nur, dass V(0) = 50 ist das wars aber auch schon erstma für mich :/ Weiß jemand wie es weiter gehen soll? Wäre voll cool möchte das noch heute fertig bekommen =( Danke im Voraus ^^ MaddaMathe
11.02.2011, 17:15	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du (z.B.) x integrierst kommt auch nicht nur 1/2 x² heraus, sondern noch eine ganze Menge mehr Funktionen. Das ist auch der Grund wieso Du nicht V(0)=50 sondern V(0)=-60 erhalten hast.
13.02.2011, 19:03	MaddaMathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja klar jetzt dämmerts mir :/ Wenn ich integriere kommt V(t)=-60e^(-0,01t)+c raus. Das c muss ich noch ausrechnen dann müsste ich auf die richtige Funktion kommen. Hab das total vergessen so oft haben wir das noch nicht gemacht =( Danke für den Tipp =) Rechnung: V'(t)=0,6e^-0,01t V(t)=-60e^(-0,01t)+c V(0)=50 50=-60e^(-0,01*0)+c nach c auflösen fertig oder? Edit: Die richtige Gleichung wäre jetzt V(t)=-60e^(-0,01t)+110
13.02.2011, 19:07	Nelstar	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht gut aus

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