Konvergenz Sinus |
| 11.02.2011, 21:19 | Squar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Konvergenz Sinus Ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme. Ich muss zeigen dass diese Reihe konvergiert. Mit dem Wurzelkriterium bekomme ich 1, also bringt mir das nicht, sowie das Quotientenkriterium. Bleibt nur noch Majorante. Aber ich weiss nicht mit welche Folge ich es abschätzen soll. Kann mir wer helfen? |
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| 11.02.2011, 21:36 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wer behauptet denn, dass diese Reihe konvergiert 
Beachte für kleine x |
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| 11.02.2011, 21:45 | Squar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, stimmt es divergiert. Ja, das habe ich auch herausgefunden. Da aber sin(1/n) kleiner ist als 1/n, habe ich mir überlegt es mit 1/2n abzuschätzen. 1/2n ist doch auch divergent. Aber da happerts irgendwie. |
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| 11.02.2011, 21:47 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist genau die richtige Idee. Dann tue dies doch einfach 
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| 11.02.2011, 22:19 | Squar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Würde das durchgehen? 1/2n ist kleiner als 1/n = sin(1/n)? Muss einfach noch das letzte gleichheitszeichen beweisen |
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| 11.02.2011, 22:21 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da gilt sich keiner Gleichheitszeichen. Aber du weißt doch, dass gilt, also kannst du den Quotient für hinreichend kleine x insbesondere gegen 1/2 abschätzen... |
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