Permutationsgruppe als Produkt von Transpositionen |
| 12.02.2011, 11:20 | Danne02 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Permutationsgruppe als Produkt von Transpositionen Ich habe da ein kleines Verständnisproblem: Und zwar kann ich mir gerade nicht vorstellen, wie man das Produkt von Transpositionen erstellt: Angenommen man hat z.B. die Permutation 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 1 7 5 6 Wie müsste dann die Aufsplittung in Transpositionen aussehen? Ich hätte jetzt zu Beginn geschaut, wie das Produkt aussieht: 1->2->3->4->1 also (1 2 3 4) 5->7->6->5 also (5 7 6) Falls das noch richtig ist, so hätte ich wie folgt weitergemacht: (1 4) (1 3) (1 2) (5 6) (5 7) Ist das so korrekt? Es sieht irgendwie falsch aus, aber ich habe diese Formel gefunden, die besagte, dass man das erste Element nimmt, und dann mit dem nten verknüpft, gefolgt von dem ersten Element mit dem n-1ten usw Grüße! |
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| 12.02.2011, 11:23 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja das ist korrekt. Wäre aber zum Verständnis für dich besser wenn du das nach der Definition der Verknüpfung selbst überprüfst. |
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| 12.02.2011, 11:28 | Danne02 | Auf diesen Beitrag antworten » |
das wäre echt korrekt? Super... In meinen Aufzeichnungen (die vom Tutor mal kontrolliert wurden) habe ich aber noch eine andere Vorgehensweise: 1->2->3->4->1 also (1 2 3 4) 5->7->6->5 also (5 7 6) Wir haben dort gesagt dass sie wie folgt als Transpositionen dargestellt werden können: (1 2) (2 3) (3 4) (5 7) (7 6) Wäre das auch korrekt? Grüße... |
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| 12.02.2011, 11:45 | Danne02 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah die Überprüfung müsste wie folgt aussehen oder: (1 4) (1 3) (1 2) (5 6) (5 7) die 7 geht auf die 5. Die 5 auf die 6 also geht die 7 auf die 6 die 5 geht auf die 7 die 6 geht auf die 5 LÜCKE (weil die 5 geht auf die 6 geht ja schlecht, weil wir bereits gesagt haben dass sie auf die 7 geht....) die 2 geht auf die 1 , die 1 auf die 3, also geht die auf auf die 3 die 1 geht auf die 2 die 3 geht auf die 1 die 1 auf die 4, also geht die 3 auf die 4 die 4 geht auf die 1 So, jetzt hätte ich wieder: die 1 geht auf die 4, aber wir haben ja bereits gesagt dass sie auf die 2 geht... bei dem letzten und bei der Lücke bin ich mir nicht sicher, wieso man hier nix macht, aber ansonsten passt meine Verknüpfung und ich erhalte wieder die AUsgangspermutation.... grüße |
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| 12.02.2011, 11:50 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das mit der Lücke hab ich jetzt nicht verstanden was du da machst. Die Methode mit dem durchgehen ist aber ok. Die zweite Möglichkeit stimmt genauso. |
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| 12.02.2011, 11:51 | Danne02 | Auf diesen Beitrag antworten » |
und noch mehr Spam... meine zweite Aufteilung in Transpositionen geht auch wieder Perfekt... die 6 geht auf die 3. 6->3 die 3 geht auf die 6 3->6 die 2 geht auf die 7, die 7 auf die 5, die 5 auf die 4, die 4 auf die 1 2->1 die 7 geht auf die 2 WIEDER LÜCKE (wieso kann ich nicht sagen die 7 geht auf die 5, die 5 auf die 4, die 4 auf die 1 ? Ich hab die 7 ja bereits...) die 5 geht auf die 7 5->7 Wieder Lücke(5 hatten wir bereits...) die 4 geht auf die 5 Lücke die 1 geht auf die 4 Damit hätte ich wieder (sortiert) 1 2 3 4 5 6 7 4 1 6 5 7 3 2 Nur frage ich mich, wie diese doofen Lücken zu behandeln sind? Ignoriert man sie genau dann, wenn man bereits eine Zuordnung für die Zahl besitzt? Grüße |
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| 12.02.2011, 12:38 | Danne02 | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann mir jemand erkläre, wie ich auf diese Lücken komme? Muss man diese ignorieren, weil ich für das jeweilige Element bereits eine ,,Lösung'' habe? Grüße |
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| 12.02.2011, 12:42 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was soll eine Lücke sein und was ist eine Lösung? |
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| 12.02.2011, 13:06 | Danne02 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe z.B. bereits gesagt dass die 7 auf die 2 abgebildet wird. Nun hätte ich aber ja theoretisch noch den Fall (7 nach 5). Diesen kann ich aber schlecht nehmen, da dass dann 7 auf 5, 5 auf 4 4 auf 1 wäre, also 7 auf 1 abgebildet, weil ich die 7 ja bereits auf die 2 abgebildet habe.... Da entsteht bei mir quasi eine Lücke.... ne Ahnung was ich meine?^^ ^grüße |
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| 12.02.2011, 13:11 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was??? Du alternierst mir zu viel zwischen verschiedenen Beispielen. Nimm bitte ein konkretes Beispiel und zeig mir wie da eine Zahl auf 2 verschiedene abgebildet wird. |
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