Trigonometrie - was ist da falsch? |
| 13.02.2011, 02:32 | Stellina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie - was ist da falsch? ich bin gerade am verzweifeln mit einem Beispiel: Um die Längsausdehnung eines Sees zu bestimmen, werden von einem 634m hohen Berg (relative Höhe) zu zwei an den Enden des Sees gelegenen Geländepunkten A und B folgende Vermessungen vorgenommen: Von der Bergspitze aus sieht man A unter dem Tiefenwinkel 22,5° und nach Schwenken des Messinstruments um den Horizontalwinkel 77,3° den Punkt B unter dem Tiefenwinkel 25,7°. Wie lang ist der See, wenn noch eine Instrumentenhöhe von 1,5m zu berücksichtigen ist? Die Graphik hab ich gemacht, und meine Berechnungen, wobei S die Spitze des Berges inkl der Instrumentenhöhe (also 635,5m) ist: AS = 635,5/sin(22,5) (AS=1660,64m) BS = 635,5/sin(35,7) (BS= 1465,44m) und dann eben AB² = AS²+BS²-2*AS*BS*cos(77,3) ich bekomm dann für AB 1958,37m raus, nur die Lösung soll 1791m sein?! (Hab die Werte im Taschenrechner gelassen, also keine Rundungsfehler) Wo liegt aber mein Fehler??? HILFE! Danke |
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| 13.02.2011, 02:42 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie - was ist da falsch?
Die Rechnung ist korrekt, aber das Ergebnis nicht. EDIT: Laut Aufgabe muss es 25,7 sein, dann würde dein BS stimmen....ich denk morgen noch mal drüber nach. EDIT: Fehler doch noch vorm Schlafengehen gefunden: Es ist ein Horizontalwinkel angegeben, Du rechnest aber mit einem Dreieck, dessen Seiten schräg nach unten verlaufen. Richtig ist, das Dreieck auf die Gipfelebene zu projezieren, um dann die Breite des Sees zu bestimmen. |
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| 13.02.2011, 03:04 | Stellina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
autsch - okay, jetzt versteh ich wieso das nicht funktionieren kann. Wie projezier ich das aber jetzt auf die Gipfelebene??? |
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| 13.02.2011, 09:17 | Nelstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz einfach eigentlich: du konzentrierst dich von Anfang an auf das Dreieck ABC (C: Fußpunkt des Berges, unterhalb von S). |
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| 13.02.2011, 11:36 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nur der ordnung halber: das angegebene ergebnis l = 1791 (auf m gerundet) ist korrekt 
zur projektion auf die "gipfelebene" (oder genauso gut auf "seehöhe"), auf die du projizieren sollst : denk über den tangens nach |
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| 13.02.2011, 18:38 | Stellina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhhh jetzt weiß ich wo mein Denkfehler war, ich hab das Dreieck im Raum betrachtet, dabei hätt ich das Dreieck von der Grundfläche betrachten sollen. Danke, jetzt kommt mir auch das richtige Ergebnis raus 
Ihr seid eine super Hilfe!!! |
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| 14.02.2011, 02:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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