Kantengraph(Line-Graph)

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tohuwabou Auf diesen Beitrag antworten »
Kantengraph(Line-Graph)
Hi,

gibt es zu irgendeinem Line-Graphen keinen zugehörigen Graphen?

Ich hab hier nämlich so einen Satz:

Ein schlichter Graph G ist Line-Graph genau dann wenn sich G in kantendisjunkte vollständige Teilgraphen zerlegen lässt, so dass jede Ecke von G zu höchstens zwei dieser Teilgraphen gehört.



"Graph G ist Line-Graph" bedeutet doch wohl soviel wie : G hat einen zugehörigen Graphen, oder?


Mir fällt dazu kein Graph ein , auf den das nicht zutrifft. Höchstens wie sieht es bei einer isolierten Ecke aus?

lg tohuwabou
tohuwabou Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kantengraph(Line-Graph)
Hab jetzt doch was gefunden, ist ja auch eigentlich doch ganz einfach.


[attach]18107[/attach]



Hier hab ich mal ein Beispiel gepostet. So müsste es hinkommen.

Der linke Graph ist also kein Line Graph , weil K3 und K4 inzident sind, aber keine Kante dazwischen ist.
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