Trigonometrie am Quader |
| 14.02.2011, 13:37 | strafedonkey | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Trigonometrie am Quader Aufgabenstellung: Ein Quader ist 7 cm lang, 5 cm breit und 4 cm hoch. Welchen Winkel bildet die Raumdiagonale mit der Grundfläche? Meine Lösung: Ich errechne die Diagonale der Grundfläche d d² = 7² + 5² d = 9,60 Die Raumdiagonale verläuft in meiner Lösung von der Ecke links oben zur Ecke rechts unten und bildet somit ein rechtwinkliges Dreieck. Ich habe bereits die Kathete a = 4 cm durch die Höhe des Quaders gegeben und die Raumdiagonale d und somit die Kathete b ausgerechnet. Ich berechne die Länge der Hypotenuse und somit der raumdiagonale des Quaders, obwohl ich es nicht müsste, zur Sicherheit: c² = 9,6² + 4² c = 10,4 Ich berechne nun den Winkel der Raumdiagonle: tan(alpha) = 4/9,6 tan(alpha) = 0,416666... alpha = 22,62 ° In der Lösung steht aber 24,94 °. Was habe ich falsch gemacht? |
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| 14.02.2011, 13:44 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trigonometrie am Quader Hallo! Willkommen in der Welt der Rechenungenauigkeit. Deine Idee ist völlig korrekt. Leider benutzt du für den Tangens nicht den korrekten Wert , sondern eine Näherung auf 2 Dezimalen. Das ist nicht gut! [Es sollte auch 8,... heißen.] Rechne ein mal neu mit der Wurzel, was stellst du fest? |
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| 14.02.2011, 13:44 | Nelstar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trigonometrie am Quader Du hast dich beim ersten Pythagoras verrechnet. |
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| 14.02.2011, 13:50 | strafedonkey | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie ist das denn bei Prüfungen? DA bekomme ich sicher Punktabzug bei sowas, oder? Aber ich kann doch nicht ständig die genauen Zahlenwerte beibehalten, da müsste ich doch immer die einzelnen Werte im Speicher meines Taschenrechners einspeichern und wieder aufrufen, um zu rechnen, das kostet doch Unmengen an Zeit? Wie viel "Verrechnung" beim Runden ist denn zulässig? |
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| 14.02.2011, 13:53 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst mit dem Wurzelausdruck doch weiter rechnen. Wenn mir das mit einem TR ohne Speicher gelungen ist, sollte es für dich doch auch kein Problem sein. Wir durften erst im Endergebnis einen gerundeten Wert angeben. Erkundige dich bitte bei deinem Lehrer. Vielleicht handhabt ihr das anders. Aber mathematisch ist ein Runden in Zwischenschritten nicht erforderlich. Weder bei Wurzeln noch bei Brüchen. |
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