2 Ableitungsaufgaben, Produktregel und Log. ableitung

14.02.2011, 15:38	Eiggo	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Ableitungsaufgaben, Produktregel und Log. ableitung Hallo, ich habe leichte Probleme mit Ableitungen habe 2 übungsaufgaben aber jedoch keine Lösung dazu und wollte euch fragen ob ich das so richtig gelöst habe oder einen Fehler gemacht habe. $\begin{eqnarray} f(x)=4x²lnx \end{eqnarray}$ Hier hab ich die Produktregel angewendet $\begin{eqnarray} 8x\cdot lnx+4x²\cdot \frac{1}{x} \end{eqnarray}$ zusammengefasst kam ich auf $\begin{eqnarray} 4x\left(2lnx+1\right) \end{eqnarray}$ Stimmt das ? Und die zweite $\begin{eqnarray} f(x)=x^{n}\cdot e^{x} \end{eqnarray}$ Hier hab ich dann die Logarithmische Ableitung angewendet $\begin{eqnarray} x^{n}\cdot e^{x}(n\cdot lnx+x\cdot lne)' \end{eqnarray}$ jetzt hab ich das innere abgeleitet $\begin{eqnarray} f(x)=x^{n}\cdot e^{x}(\frac{n}{x}+1) \end{eqnarray}$ klammer aufgelöst und ich komme auf $\begin{eqnarray} f(x)=x^{n}\cdot e^{x}+x^{n-1}e^{x}\cdot n \end{eqnarray}$ und das wirkt so richtig falsch. Bitte um eure hilfe
14.02.2011, 15:45	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Beide Lösungen sind korrekt Es heißt aber wohl nicht f(x), sondern f'(x). Auf die Notation achten!
14.02.2011, 16:06	Eiggo	Auf diesen Beitrag antworten »
ja stimmt. danke dir das freut mich :-)

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