Funktionsterm der reelen Funktion dritten Grades bestimmen. |
| 14.02.2011, 20:00 | alexjanjic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionsterm der reelen Funktion dritten Grades bestimmen. Meine Aufgabe ist es den Funktionsterm eine reelen Funktion zu bestimmen gegeben habe ich das. Hier die genaue Aufgabe: Bestimmen sie den Funktionsterm der jeweiligen reellen Funktion f dritten Grades, deren Graph durch die angegebenen Punkte geht: b) A(0 | -50); B(2 | 0); C(3 | 4); D(4 | 2) Ich hab leider so gut wie kein Plan wie das geht. Meine Ideen: Ich hab so angefangen aber ich weiß nicht wie ich weiter machen soll: A (0 / -50): -50 = d B (2 / 0): 0 = 8a + 4b + 2c - 50 C ( 3/ 4): 0 = 27a + 9b+ 3c - 50 Habe ich da was falsch gemacht und kann mir vielleicht jemand erklären wie das funktioniert weil ich habs versucht zu verstehen aber ich schaffe es einfach nicht 
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| 14.02.2011, 20:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du denn hier drauf? C ( 3/ 4): 0 = 27a + 9b+ 3c - 50 Punkt A und B hast du richtig umgesetzt/interpretiert 
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| 14.02.2011, 20:05 | alexjanjic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Funktionsterm der reelen Funktion dritten Grades bestimmen. Es heißt ja: f(x) = ax³ + bx² + cx + d Dann habe ich einfach für x 3 eingesetzt. |
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| 14.02.2011, 20:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, es heißt f(x)=y=ax³+bx²+cx+d Dann setz mal alle Punkte ein. Du hast ohnehin nur 3 Punkte verwertet? Einen davon falsch 
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| 14.02.2011, 20:10 | alexjanjic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aso stimmt ja also: 4 = 27a + 9b + 3c - 50 Stimmt es jetzt 
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| 14.02.2011, 20:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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Weiter 
3 Unbekannte, fordern 3 Gleichunge. Eine fehlt demnach noch
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| 14.02.2011, 20:23 | alexjanjic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sind doch 3 oder nichts :S? Was ich noch machen kann ist D: D ( 4 / 2) 2 = 64a + 16b + 4c -50 Soweit kommt ich ohne Probleme klar denk ich mal nur wie ich jetzt den Funktionsterm bestimmt weiß ich gar nicht ich hab also sozusagen 0 Ahnung wir haben es in der Schule gemacht aber ich habe es einfach nicht verstanden
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| 14.02.2011, 20:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin davon ausgegangen, dass uns d schon bekannt ist
Dann bleiben noch 3 weitere Unbekannte. Du hast jetzt 3 Gleichungen. Löse diese! |
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| 14.02.2011, 20:29 | alexjanjic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie löse ich diese vielleicht ein Tipp
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| 14.02.2011, 20:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
8a + 4b + 2c - 50=0 27a + 9b + 3c - 50=4 64a + 16b + 4c -50=2 Kommts dir so bekannter vor, wenn ichs direkt untereinander schreibe? |
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| 14.02.2011, 20:40 | alexjanjic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soll ich des zusammenrechnen also: 99a + 29b + 9c - 150 = 6 oder :S? |
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| 14.02.2011, 20:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eher weniger
Du kennst schon das Gauß-Verfahren zum Lösen von Gleichungssystemen? ->Gauß Wenn du das nicht kennst, glaub ich dir das nicht
, aber es wird auch schwierig.Lässt sich so auf die schnelle nicht erklären. Wenn du es kennst und es fehlt nur ein Ansatz ist gut. Wenn dir jetzt ein Licht angegangen ist und du kommst weiter ist perfekt
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| 14.02.2011, 21:39 | alexjanjic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A: d=-50 B: 8a+4b+2c-50 C: 27a+9b+3c-50=4 D: 64a+16b+4c-50=2 b auflösen nach c: 8a+4b+2c-50 |:2 4a+2b+c-50 c=50-4a-2b 1. 27a+9b+3(50-4a-2b) 2. 64a+16b+4(50-4a-2b) 1. 27a+9b+150-12a-6b 2. 64a+16b+200-16a-8b 1. 15a+3b+150 2. 48a+8b+200 1. 3b=-150-15a |:3 2. 8b=-200-48a |:8 1. b=-50-5a 2. b=-25-6a gleichsetzen -50-5a=-25-6a |+25;+5a -25=-a a=25 a einsetzen in C,D 1. 27*25+9b+3c-50 2. 64*25+16b+4c-50 1. 675+9b+3c-50 2. 1600+16b+4c-50 1. 3c=50-675-9b |:3 2. 4c=50-1600-16b |:4 1. c= -208.3-3b 2. c= -387.5-4b gleichsetzen: -208.3-3b=-387.5-4b |+3b;+387.5 179.2= -b b=-179.2 8*25+4*(-179.2)+2c-50 200-716,8+2c-50 |-2c -566,8=-2c |:-2 283,4=c Kann das so richtig sein ? |
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| 14.02.2011, 21:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Etwas gewöhnungsbedürftig, aber der Gedanke ist richtig. Doch hast du leider gleich beim ersten einen Fehler... So stehts bei dir: 8a+4b+2c-50 |:2 4a+2b+c-50 Richtig wäre: 8a+4b+2c-50 |:2 4a+2b+c-25 Deswegen kommen bei dir auch krumme Zahlen raus. Ich befürchte du musst dir nochmals die Mühe machen... |
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| 14.02.2011, 21:54 | alexjanjic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du für mich eine bessere Lösung hast die schneller wäre, dann wäre ich glücklich drüber wenn du sie mir zeigen könntest denn in einer Arbeit muss auch alles schnell gehen
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| 14.02.2011, 21:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Weg ist durchaus gut. Nur verrechnet man sich leicht. Das ist auch beim Gaußverfahren der Fall. Dieses hatte ich dir in einem Link gezeigt. Wie gesagt, solltest du es nicht kennen, ist es relativ schwierig es über das Board zu erklären. Probier es also ruhig weiter mit deiner Methode
Brauchst auch mal nicht alles zu rechnen und machst nur ein paar Schritte und ich schau drüber
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