Transzendenz & Irrationalität |
| 15.02.2011, 11:29 | JL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Transzendenz & Irrationalität hallo Zusammen könnte mir jemand den Unterschied zwischen Transzendenz und Irrationalität erläutern? besten dank im voraus Meine Ideen: ich weiß dass Transzendenz eine "höhere" form der Irrationalität ist, die Eigenschaften die ich im Inet über transzendente zahlen gefunden habe passen jedoch ebenfalls auf irrationale Zahlen... |
||||||
| 15.02.2011, 11:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Transzendenz & Irrationalität So? Eine Zahl x_0 heißt transzendent, wenn es kein Polynom p(x) mit rationalen Koeffizienten gibt, von dem die Zahl x_0 eine Nullstelle ist. Offensichtlich ist das für x_0 = Wurzel(2) nicht der Fall. |
||||||
| 15.02.2011, 11:47 | JL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Transzendenz & Irrationalität alles klar, aber die zahl pi ist doch bekanntlich transzendent, und kann daher keine lösung einer gleichung sein. aber bsp.: sin(x)=0 x=[ganze zahl]*pi oder täusche ich mich?=) |
||||||
| 15.02.2011, 11:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Transzendenz & Irrationalität
Woher sollte man wissen, daß pi transzendent ist? Und es geht nicht darum, ob pi Lösung irgendeiner Gleichung ist, sondern Nullstelle eines Polynoms p(x) mit rationalen Koeffizienten.
Und was willst du damit sagen? |
||||||
| 15.02.2011, 12:01 | JL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Transzendenz & Irrationalität soweit ich weiß hat carl lindemann das 1882 bewiesen. das beispiel sollte zeigen dass pi die lösung einer gleichung sein kann...aber das ist ja jetzt hinfällig=) also bedeutet das dass beispielsweise pi keine lösung der gleichung ax²+bx+c=0 sein kann solange ich für a, b und c rationale zahlen einsetze? |
||||||
| 15.02.2011, 12:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Transzendenz & Irrationalität
Natürlich weiß ich, daß das bewiesen wurde. (Ich dachte sogar, daß das schon Gauß gemacht hatte.) Aber das fällt ja nicht vom Himmel und ich wußte ja auch nicht, wie intensiv du dich damit schon beschäftigt hast.
Richtig. |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 15.02.2011, 12:33 | JL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Transzendenz & Irrationalität
aber andere irrationale zahlen wie die wurzel aus 2 schon? |
||||||
| 15.02.2011, 12:46 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für kann man sich eigentlich leicht überlegen, wie die (bzw. eine) entspr. Gleichung aussieht. Das Polynom hat zwar diese Nullstelle, aber keine rationalen Koeffizienten. Dem können wir dank der binomischen Formeln aber Abhilfe schaffen, indem wir eine Nullstelle hinzufügen: . air |
||||||
| 15.02.2011, 12:48 | JL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a=1 b=0 c=-2 ok alles klar...danke für eure hilfe!!=) |
||||||
| 15.02.2011, 13:07 | JL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe diese frage schon in einem anderen threat gestellt aber keine antwort erhalten. wenn wir gerade dabei sind, könnte mir noch jemand erklären, was eine transzendente Kurve ist?=) sollte vll auf der hand liegen, aber ich komme nicht dahinter 
danke im voraus |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
