riemannsche zeta-funktion |
15.02.2011, 11:56 | sunny23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
riemannsche zeta-funktion Hey, also hab mal eine Frage zur normalen Konvergenz der Riemannschen-Zeta-Funktion: Betrag n^s = n^Re(s) --> Zeta-Funktion konvergiert normal auf {s Element C und Re(s)>1} Meine Ideen: Also wie es dann weiter geht ist mir schon klar, aber ich weiß halt nicht warum das so gilt... |
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15.02.2011, 12:19 | Herbststurm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: riemannsche zeta-funktion Hi, ich hatte das dieses Semester in einer Übungsaufgabe rechnen müssen. Hier hast du mal meine Lösung http://netphysik.de/forum/index.php?page...be2e400df740a3e Gruß |
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17.02.2011, 12:55 | sunny23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: riemannsche zeta-funktion Oh super, vielen Dank, das hat mir echt weitergeholfen! |
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17.02.2011, 13:07 | sunny23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: riemannsche zeta-funktion Nur noch eine Frage: Warum muss e hoch i mal alpha eins sein? |
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26.03.2011, 15:21 | sunny23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm, aber so ganz ist mir jetzt trotzdem noch nicht klar, warum der Realteil genau größer 1 und nicht nur größer 0 sein muss???! |
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26.03.2011, 19:51 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Willst du also damit sagen, dass z.B. die Reihe, welche man durch Einsetzen von s=1 in die Reihendarstellung der Zeta-Funktion erhält, konvergiert? |
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26.03.2011, 21:30 | sunny23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne also der Realteil von s muss ja für die Konvergnz größer als 1 sein. Aber liegt das nicht einfach an den Konvergenzkriterien von Reihen?! |
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26.03.2011, 22:09 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmals, deine Frage war doch
Und ich habe dir das Beispiel s=1 angegeben, für welches gilt, dass Re(s)>0 ist, aber die Reihendarstellung der Zeta-Funktion unsinnig ist, da sie nicht konvergiert... Warum ist das keine Antwort auf deine Frage? |
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26.03.2011, 22:25 | sunny23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah ja okay klar, da konvergiert es natürlich nicht, aber damit ist mir leider immer noch nicht klar, warum es genau für Realteil>1 dann konvergieren MUSS? Sorry, irgendwie raff ichs grad net so ganz... |
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26.03.2011, 22:38 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für konvergiert die Reihe nicht, da man für die Reihe der Absolutglieder die Reihe für s=1 als divergente Minorante nehmen könnte... Für Re(s) > 1 kann aber jede Reihe mit , sofern genügend klein ist, als konvergente Majorante verwendet werden... Ich habe ein bißchen das Gefühl, du hast dir den obigen Link von Herbststurm, wo dieser alles sehr schön im Detail ausgeführt hat, überhaupt nicht angesehen bzw. nicht verstanden... |
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