Wahrscheinlichkeit Begegnung auf Bahnsteig |
| 15.02.2011, 15:31 | southy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit Begegnung auf Bahnsteig ich habe da eine stochastische Frage, die ich gerne mal verstehen würde. Also: gegeben: Zwei Personen fahren unabhängig voneinander jeden Tag am selben Bahnsteig mit einem Zug ab. Jeder von beiden macht immer im Bereich zwischen 16.00 - 18.00 Uhr in seiner Arbeit Schluss, in diesem Zeitraum fahren dort ca. 20 Züge ab. Angenommen, es sei bei allen Zügen und beiden Personen je gleich wahrscheinlich, wer welchen Zug nimmt, dann ist doch die Wahrscheinlichkeit, daß sich die beiden eines Tages mal im selben Zug treffen: = 1/20 * 1/20 = 1/ 400 ? Richtig gedacht? Vielen Dank und viele Grüße, southy |
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| 15.02.2011, 16:03 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das wäre die Wahrscheinlichkeit, dass sie sich in einem bestimmten Zug treffen, nicht aber dass sie sich in irgendeinem der 20 Züge treffen. |
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| 15.02.2011, 17:06 | southy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm, klingt nachvollziehbar. Also müsste man das Ganze aus einer anderen Richtung betrachten: Für Person A steht, wenn sie zum Bahnhof kommt, ja schon fest, welchen Zug sie nimmt. Also ist ja eigentlich der eine Zug fest, oder? Dann ist ja nur noch die Wahrscheinlichkeit 1/20 übrig, daß B in dem auch drin sitzt. Also 1/20 insgesamt? Also ich merke schon, die HM-Vorlesungen sind einfach schon zu lange her... Und wer hätte gedacht, daß ich sowas jemals wieder brauche ;-) |
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| 15.02.2011, 22:36 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
1/20 stimmt. Du kannst es entweder so betrachten, wie Du es gemacht hast: Einer steigt in einen Zug und der andere nimmt denselben mit der Wahrscheinlichkeit 1/20. Eine andere Sichtweise ist die, die Du zuerst angenommen hattest: Die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden in einem bestimmten Zug gemeinsam anzutreffen sind, ist 1/20 * 1/20. Da für dieses Zusammentreffen aber 20 Züge in Frage kommen, ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von 20 * (1/20 * 1/20) = 1/20 Das Endergebnis ist natürlich dasselbe. |
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| 16.02.2011, 01:03 | southy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke! |
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