Kurvendiskussion 1/5x^5 (x^2-12) |
| 15.02.2011, 15:45 | Gast777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kurvendiskussion 1/5x^5 (x^2-12) wie der Themenname schon sagt. Ich brauche Hilfe bei der Kurvendiskussion zu folgender Aufgabe: 1/5x^5 (x^2-12) Ich muss dazu sagen, ich finde nicht einmal einen Ansatz zur Aufgabe. Bin in Mathematik leider ein absoluter Tiefflieger. Bitte helft mir. MfG |
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| 15.02.2011, 15:51 | Seawave | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kurvendiskussion 1/5x^5 (x^2-12) Fangen wir doch mal mit den Achsenschnittpunkten an. Für den y-Achsenabschnitt musst du einfach x=0 in die Funktion einsetzen, dadurch ermittelst du den Funktionswert an der Stelle 0. Für die Nullstellen müssen wir überlegen, wann denn der Funktionsterm 0 wird. Ein Produkt ist dann 0, wenn...? (Mein Lieblingssatz 
) |
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| 15.02.2011, 15:55 | Gast777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein Produkt ist genau dann 0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren 0 ist. MfG |
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| 15.02.2011, 16:00 | Seawave | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. 1/5 ist nicht 0. Was könnte also 0 werden? |
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| 15.02.2011, 16:03 | Gast777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da fällt mir nur 0 ein. |
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| 15.02.2011, 16:07 | Seawave | Auf diesen Beitrag antworten » |
0 ist auch 0. Ich meinte jetzt von unseren Termen: Wenn die 1/5 nicht 0 sind, welche Faktoren bleiben noch übrig, die 0 werden könnten? |
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| 15.02.2011, 16:10 | Gast777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na es bleiben x und -12. -12 ist ja aber auch nicht 0. Also würde ich sagen x. |
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| 15.02.2011, 16:30 | Seawave | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nicht ganz. x² und -12 sind keine Faktoren, sondern Summanden. Aber die Summe, nämlich x²-12, also die Klammer, ist ein Faktor, kann also 0 werden. Welche anderen Faktoren gibt es denn noch (bleibt ja eigentlich nur noch einer übrig)? 
Wenn es dir schwerfällt, die Faktoren zu erkennen, dann guck mal, was alles von einem Malpunkt eingeschlossen wird. Ich hab ja hier alle Malpunkte hingeschrieben (vor Klammern und Variablen z.B. kann man die weglassen). |
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| 15.02.2011, 16:36 | Gast777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na dann bleibt nur noch x^5 PS: gute Erklärung bis jetzt. Ich erkenne langsam ein System bis zu diesem Punkt. |
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| 15.02.2011, 16:39 | Seawave | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig. Es ist also entweder x^5 = 0 oder x²-12 = 0 Wie berechnet man jetzt daraus die x-Werte, für die der Funktionswert 0 ist? P.S. Kann wer übernehmen? Ich muss leider offline. |
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| 15.02.2011, 16:47 | Gast777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wurzel ziehen x^5 wäre dann 0 x²-12 wäre x = 3,46 |
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| 15.02.2011, 19:18 | Seawave | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, aber da ist eine Nullstelle unter den Tisch gefallen (was leider meistens passiert). Was ist denn ?
Und die Wurzel lassen wir stehen. Man kann wegen 12=3*4= 3*2² noch teilweise Wurzeln ziehen, dann wäre es 2*Wurzel(3), aber man kann auch die Wurzel aus 12 stehen lassen. Dann geht es weiter mit der Kurvendiskussion. Kennst du die Kriterien für Punktsymmetrie zum Urpsrung und Achsensymmetrie zur y-Achse? |
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| 15.02.2011, 19:42 | Gast777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay. Nein die Symmetrie muss ich selber angeben. |
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| 15.02.2011, 22:10 | Gast777 | Auf diesen Beitrag antworten » |
so Aufgabe erledigt. Danke Seawave für den Denkanstoß
THEMA CLOSEN danke MfG |
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