Transformationsmatrix

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Celo Auf diesen Beitrag antworten »
Transformationsmatrix
Meine Frage:
Hallo,

habe eine Aufgabe zum Üben wo ich aber leider nicht weiter komme, besser gesagt nicht weiß wie ich anfangen soll.

Vllt kann mir jemand auf die Sprünge helfen..

[attach]18159[/attach]

Meine Ideen:
Im Moment leider keine
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Da hier vom R² in den R² abgebildet wird, welche Gestalt wird die Abbildungsmatrix dann wohl haben ?
Durch Einsetzen von Punkt und Bildpunkt werden Gleichungen entstehen, die es nach und nach zu lösen gilt und damit ergeben sich dann die Einträge der jeweiligen Matrix.

Kommen mit diesen Hinweisen nun auch ein paar Ideen ?
Celo Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das so richtig?



Weiß jetzt nur nicht was ich damit anfangen kann..
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das sind die Ortsvektoren zu den gegebenen Punkten, fehlen noch die zu den jeweiligen Bildpunkten.
Und was noch fehlt ist die Beantwortung meiner ersten Frage smile
Celo Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal sorry wegen der späten Antwort..




Das sind die Bildpunkte?


Wie berechne ich denn die Abbildungsmatrix?
Celo Auf diesen Beitrag antworten »

Möchte mir denn keiner helfen!!
 
 
Celo Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso antwortet hier keiner??

Ich denk dass ist ein Forum wo einem geholfen wird..
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn jemand Zeit und Lust hat wird er/sie schon antworten.
Nur wenn jemand so penetrant drängelt, ist das in der Regel eher kontraproduktiv und man lässt dich dann lieber allein mit deinem Monolog Augenzwinkern
Bedenke das ist hier alles freiwillig, hier ist keiner an irgendwelche Zeiten gebunden.
Celo Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist mir schon klar, nur habe mich gewundert warum niemand innerhalb von 4 Stunden nicht geantwortet hat..
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Dass diese Argumentation recht merkwürdig ist nachdem du selbst ja um etliche Stunden später erst reagiert hast und danach ja schon nach nicht mal einer Stunde schon gedrängelt hast, weißt du hoffentlich selbst Wink

Zudem kommen wir auch nicht weiter wenn du nicht oder nur teilweise auf meine Fragen eingehst...
Deine Bildpunkte bzw die entsprechenden Ortsvektoren dazu stimmen (Punkte ablesen sollte auch nicht das Problem sein).
Viel entscheidender ist aber sich über meine andere Frage Gedanken zu machen.
Celo Auf diesen Beitrag antworten »

Welche andere Frage?

Abbildungsmatrix oder ob mir jetzt paar Ideen mit den Hinweisen kommen?


Wenn du die Abbildungsmatrix meinst, ahbe ich darauf geantwortet mit:

Wie komme ich drauf??


Tut mir leid aber kenn dass noch nicht so gut ( oder auch garnicht).
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wenn du die Abbildungsmatrix meinst, ahbe ich darauf geantwortet mit:

Wie komme ich drauf??


Naja das ist ja eher eine Gegenfrage und es ging mir ja auch noch überhaupt nicht um das Berechnen der Einträge der Abbildungsmatrix sondern nur um deren Gestalt - also wieviele Zeilen und Spalten sie haben muss nachdem ein Punkt im Zweidimensionalen auf einen anderen Punkt im Zweidimensionalen abgebildet wird Augenzwinkern
Celo Auf diesen Beitrag antworten »

2 Zeilen und 2 Spalten
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

So siehts aus.
Naja und damit haben wir eigentlich alles, was wir brauchen.
Gesucht ist also eine allgemeine 2x2 Matrix, so dass gilt:



Wenn du noch die Punkte P(x|y) und die entsprechenden Bildpunkte P'(x'|y') einsetzt, erhälst du nach und nach immer bestimmte Gleichungen.

Ich bin jetzt erstmal unterwegs.
Schaue gegen Abend nochmal vorbei, falls bis dahin keiner geantwortet hat Wink
Celo Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das so richtig für die einzelnen Punkte:









Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht gut aus Freude

Die Vektorklammern kannst du im Prinzip jetzt auch weglassen, damit man dann nur noch die Gleichungen da stehen hat.
Also 3a+0b=0 und 3c+0d=3 und 6a+0b=0 und...
Damit lassen sich dann eigentlich die Einträge a,b,c und d der gesuchten Matrix bestimmen.
Kriegst du das hin ?
Celo Auf diesen Beitrag antworten »

3a+0b = 0
3c+0d = 3

6a+0b = 0
6c+0d = 6

6a+2b = -2
6c+2d = 6

3a+2b = -2
3c+2d = 3


So habe ich bei der 1.Gleichung

c = 1 (a,b,d sind ja 0)


Kann ich c bei den anderen Gleichungen einsetzen?

6c + 2d = 6
6*1 +2d = 6 |-6
2d = 0

Kommt mir falsch vor..
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
c = 1


Freude

Zitat:
(a,b,d sind ja 0)


verwirrt

Denk da nochmal genau drüber nach.
Aus den ersten 2 bzw 4 Gleichungen erhälst du schonmal die Werte für a und c, nicht aber für b und d.
b und d erhälst du durch Einsetzen der Werte von a und c in die letzten 2 bzw 4 Gleichungen.

Zitat:
6c + 2d = 6
6*1 +2d = 6 |-6
2d = 0


Das stimmt soweit, welchen Wert hat also d ?
Celo Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Ergebnisse:

a = 0
b = -1
c = 1
d = 0


Heißt es dann:



Wäre das das Ergebnis für Aufgabe a ?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Meine Ergebnisse:

a = 0
b = -1
c = 1
d = 0


Ja genau, das sind die Einträge für die gesuchte Matrix.
Celo Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist also das Ergebnis?

Danke für deine ausführliche Hilfe.
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