Lineare Gleichung aus zwei Punkten erstellen

16.02.2011, 10:42	Tinibini	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichung aus zwei Punkten erstellen Meine Frage: Hallo, ich habe zwei Pukte gegeben, und soll eine lineare Funtkionsgleichung aufstellen, die beide Punkte enthält. Die Punkte wären (-3/2) & (2/3) , (-4/4) & (2/2) , (2/-1,2) und (-1/0,8) uuund (1/-2) & (4/-8) . Ich habe einen Ansatz, allerdins kommt dort immer nur eine wahre Aussage rausm, die mir nicht weiterheilft. Mir fehlt quasi ein "c". Meine Ideen: z.B. für das erste Punktepaar (-3/2) und (2/3) Grunform lineare Gleichung: f(x) = mx + b wenn man die Punke einsetzt : 2 = -3m +b und 3 = 2m +b wie mache ich denn jetzt weiter ? Kann ich beide gleichungen einfach gleichsetzen ? Aber dann kommt eine wahre Aussage raus.. ich weiß nicht mehr weiter Vielen Dank schonmal für eure Hilfe !!!
16.02.2011, 10:55	chrizke	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau. In die Grundform der Geraden $\begin{eqnarray} f(x) = mx+b \end{eqnarray}$ setzt du die beiden Punkte ein: $\begin{eqnarray} 2=-3m+b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3=2m+b \end{eqnarray}$ Und jetzt löst du einfach das Gleichungssystem. Wie du das machst ist erstmal egal. Du könntest zB b in beiden isolieren und dadurch m ausrechnen. Oder mit dem Additions-/Subtraktionsverfahren arbeiten. Das solltest du mal so in der 7. Klasse gelernt haben. Wenn du nicht weiter kommst, poste mal deine Rechenschritte zur Lösung des Systems.
16.02.2011, 11:04	Tinibini	Auf diesen Beitrag antworten »
ja aber genau das ist mein Problem, ich stelle nach b um und komme auf 1. b= 2 + 3m und 2. b = 3 -2m wenn ich das einsetzte komme ich auf 2= -3m + 2 + 3m -> 2 =2 und 2. ) 3= 2m +3 - 2m -> 3 = 3 Ich stehe einfach auf dem Schlauch,vielleicht kann mir jemand ja nochmal kurz erklären was Substitution und so nochmal ist. Nur im Groben , dan komme ich bestimmt wieder drauf.
16.02.2011, 11:11	chrizke	Auf diesen Beitrag antworten »
Substitution?? Mal nicht gleich mit Kanonen auf Spatzen schießen! Also wenn du auf b gleichsetzt kommt das raus: $\begin{eqnarray} 2+3m = -2m+3 \end{eqnarray}$ Jetzt addierst du auf beiden Seiten 2m und subtrahierst auf beiden Seiten 2: $\begin{eqnarray} 5m=1 \end{eqnarray}$ Und da schaffst du es bestimmt das m auszurechnen
16.02.2011, 11:30	Tinibini	Auf diesen Beitrag antworten »
ja. Ich habe da den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen. Klar. dann ist m = 1/5 und = 2,6 alsp f(x= = 1/5 x + 2,6

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