Wurzeln & potenzen

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Pablo Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzeln & potenzen
ich schreibe das jetzt frei heraus, aus meinem erlernten der letzen tage. vielleicht ist dann besser zu erkennen, wo mein problem liegt. ich weiß das alles auswendig baer irgendwie klappt es beim anwenden nicht unglücklich

potenzen:

bei gleicher basis und multiplikation = potenzen addieren
bei gleicher basis und divison = potenzen subtrahieren

bei gleichem exponenten = einfach rechnen, exponent bleibt gleich

potenzieren = potenzen multiplizieren

spezialfälle:

a° = 1;
a^1 = a;
a^-1 = 1/a^1


Wurzeln:

multiplizieren & division bei gleichem wurzelexponenten = berechnen, wurzelexponent bleibt gleich --> ziehen

potenzieren = wurzelexponent & radikant als ''potenzbruch'' schreiben


radizieren = äußere und inneren wurzelexponenten multiplizieren und dann die enstsprechende wurzel ziehen.



1. Ist das soweit korrekt?

Das ist mein wissenstannd, ich stelle auch gleich ein paar aufgaben rein, damit ihr seht wo es hakt.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich stimme eigentlich überall zu.
Wenn du dir es so merkst müsste es mit deinen Aufgaben hinkommen.

Dir ist bewusst, dass Wurzeln nichts anderes sind als Potenzen? Halt in Bruchschreibweise Augenzwinkern

Das "Radizieren" hab ich nicht verstanden. Was du damit sagen wolltest.
Wir sehens ja an deinen Aufgaben Augenzwinkern
 
 
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ich fange mal mit einer einfachen potenzaufgabe an



okay das bedeutet laut meinen neuesten erkenntnissen



nicht weiter vereinfachbar. korrekt?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

=
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nope so geht das hier nicht. Beachte die Klammer! Die hast du vernachlässigt.

Lass mal die aussen vor und betrachte nur die Klammer. Wie sieht der Bruch dann aus?
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

hmm keine ahnung wie meinst du?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Beachte vorerst nur dies:
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay das bedeutet doch 0,25^4
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Joah, aber das interessiert mich weniger.
Ich will eigentlich nur, dass du die Klammer auflöst Augenzwinkern

Oder ganz nach deinem Schema:
Zitat:
bei gleichem exponenten = einfach rechnen, exponent bleibt gleich


Das hast du nicht gemacht!!!
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay mach ich ja. 8 * 0,25 = 2 und ergebnis ist 2^4 und das ist 16
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Warum nicht gleich so? smile

Ist richtig Freude
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo
=


hab ich doch hier schon gesagt verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

^^ Das Ergebnis ist korrekt. Nicht aber die Schreibweise! Diese ist nicht zu vernachlässigen!
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay mein fehler.

nun

ist das jetzt hier wegen dem i, die gleiche basis?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

i ist hier sicher nur eine Variable, denn dann kannst du doch einfach umstellen



So ersichtlicher? Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

aha okay. also

ergebnis 8i^8
??
Equester Auf diesen Beitrag antworten »



Aber nächstmal wähle "!" anstatt "?" Big Laugh
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »



okay heißt das nun

5m^-2 : 3n^-2

!?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt

Das wäre dann 1 :P


Ah du hast editiert. Dennoch falsch Augenzwinkern




Zumal...einmal änderst du deine Potenz (die Ziffer selbst) und einmal nicht. Warum dies? Oo
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

shit

also



so jetzt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt komme ich gar nicht mehr mit?
Auf einmal haben deine Variablen keinen Potenzen mehr Oo

Ich verweise gerne nochmals auf:



Du kannst wegen mir deinen Bruch auch auseinander reißen. Ists dann einfacher? Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

also

das ist doch der erste schritt

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Damit bin ich zufrieden Freude

Jetzt behalte das Wissen über negative Exponenten im Hinterkopf Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

dann

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das wiederum ist nicht richtig.
Vergiss nicht, die 5 zu betrachten. Auch diese steht in der Klammer! Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

was meinst du genau?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Verzeih. War in Gedanken schon weiter :P
Ich meinte "Klammer" (siehe Edit oben) Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ja was nun also stimmt es so? verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »



Du kannst mir folgen? Augenzwinkern

Das mittlere "Ergebnis" scheint mir hier am sinnvollsten. Wende es auf den anderen
Teil genauso an und siehe was passiert^^
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

das war ja nur mein zwischenschritt, alls nächstes hätte ich dann gemacht

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ists richtig!
Vorher war dies nicht der Fall Augenzwinkern

Eine letzte Umformung und wir sind fertig. Vergleiche das Ergebnis mit der Anfangsaufgabe! Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Es stimmt zwar so nicht wie ich es sage, aber merke es dir mal ruhig so Augenzwinkern

Die Potenzen bleiben immer (abgesehen vom Anwenden der Potenzgesetze) unberührt!
Wo sind deine Potenzen hin?


Eigentlich wollte ich nur, dass du deinen Kehrbruch anwendest Big Laugh

Kannst du mit dem Stichwort was anfangen? Mach mal!
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ähm ja, das heißt der letzte schritt war überflüssig. kehrwert, die einsen kürzen sich und dann sieht das so aus



so meinst du es
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Bingo Freude

Vergleiche nun mit dem Ausgangsterm Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

sieht fast gleich aus verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

^^
Einfach "andersrum"


Ich erwähnte mehrfach diese Regel:



Das gilt natürlich auch für den Nenner:



Unseren Bruch hättest du spalten können, einmal nach Variante 1 und einmal
nach Variante 2 Augenzwinkern

Aber wir habens ja jetzt raus. Wie du machst ist dein Bier smile
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

keine ahnung, ich muss mir erst mal diese grundschritte aneignen.

okay noch eine, dann gehen wir zu den wurzreln



hier kann ich ja gar nixx mehr machen, außer die potenz öffnen oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sind die Potenzen iwelche Geschenkpackungen? Big Laugh Big Laugh

Du kannst 40/5 rechnen. Mehr sehe ich auch nicht.
Nun gut, man könnte die Potenz ausklammern, was hier wahrscheinlich auch der Sinn ist.
Was aber schöner ist...verwirrt
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