Wann gibt es keinen UMP Test?

16.02.2011, 13:50	cheetah_83	Auf diesen Beitrag antworten »
Wann gibt es keinen UMP Test? Ich geh gerade alte Prüfungsfragen durch um mich auf meine Statistikprüfung vorzubereiten, dabei bin ich über folgende Fragestellung gestossen zu der ich im Skript keine Antwort finde. Sei $\begin{eqnarray} X N(\mu,I_2) \end{eqnarray}$ verteilt, gibt es einen UMP Test für die Hypothese $\begin{eqnarray} H_0: \mu=\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ gegen die Alternative $\begin{eqnarray} H_1: \mu\neq \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ die antwort soll nein sein, allerdings finde ich kein beweis dazu. einziges argument wäre, dass keiner der sätze passt, der mir sagt, wann es einen UMP test gibt, aber das reicht ja als beweis nicht aus.
16.02.2011, 13:56	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Da ich mich meiner Unwissenheit nicht schäme: Was bedeutet die Abkürzung UMP ? Doch nicht das hier ?
16.02.2011, 14:18	cheetah_83	Auf diesen Beitrag antworten »
ein Test $\begin{eqnarray} \phi\in\Phi_{\alpha} \end{eqnarray}$ ist U(niformly)M(ost)P(owerfull) Test zum Niveau $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ , wenn gilt: $\begin{eqnarray} \beta_{\phi}(\theta)=\sup_{\phi\in\Phi_{\alpha}}\beta_{\phi}(\theta) \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} \theta\in\Theta_1 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \Phi_{\alpha} \end{eqnarray}$ der Menge aller tests zum niveau $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} H_0: \theta\in\Theta_0 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} H_1: \theta\in\Theta_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ der Gütefunktion

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